Bài 4. Chứng tỏ rằng:
a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3.
b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
vì số tự nhiên đó nhỏ hơn 60 nên đó là số có hai chữ số, số đó lại chia hết cho 10 nên số đó có dạng: \(\overline{a0}\)
vì số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 2 nên số đó bơt đi 2 thì chia hết cho cả 3 và 4 .
3 = 3
4 = 4
BCNN(3,4)= 12
⇒ \(\overline{a0}\) - 2 ϵ {12; 24; 36; 48; 60; 72;.....;}
⇒ \(\overline{a0}\) ϵ { 14; 26; 38; 50; 62; 74; ....;}
vì số số tự nhiên tận cùng bằng 0 và nhỏ hơn 60 nên
⇒ \(\overline{a0}\) = 50
vậy số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
Lại có:
Số các số tự nhiên thỏa mãn là:
(số)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
30.84 - 15.4.2 + 5.20.6
= 30.84 - 30.4 + 30.20
= 30.( 84 - 4 + 20)
= 30.100
= 3000
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cổng của khu vườn dài: 15 : 3 = 5 (m)
chu vi khu vườn : ( 15 + 10) x 2 = 50 (m)
số mét vườn cần rào : 50 - 5 = 45 (m)
chi phí rào khu vườn : 30 000 x 45 = 1 350 000 (đồng)
đs....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
n + 1 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 + 2 ⋮ n - 1
⇔ 2 ⋮ n - 1
⇔ n - 1 ϵ { -2; -1; 1; 2}
⇔ n ϵ { -1; 0; 2; 3}
vì n ϵ N nên n ϵ { 0; 2 ; 3}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Dễ thấy $x^2=6y^2+1$ lẻ nên $x$ lẻ
$6y^2=x^2-1=(x-1)(x+1)$
Vì $x$ lẻ nên $x-1, x+1$ đều chẵn
$\Rightarrow 6y^2\vdots 4$
$\Rightarrow y^2\vdots 2$
$\Rightarrow y\vdots 2$
$\Rightarrow y=2$ (do $y$ là số nguyên tố)
Khi đó: $x^2=6y^2+1=6.2^2+1=25$
$\Rightarrow x=5$ (thỏa mãn)
Vậy $(x,y)=(5,2)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
a) ta chú ý vào 2 chữ số tận cùng
ta có: 137x8=1096+24=1120
vì 20:4=5 ko dư nên biểu thức đó chia hết cho 4
b)ta chú ý đến tổng các chữ số
biểu thức có kết quả tổng các chữ số là 11
mà 11:9=1 dư 1 nên biểu thức đó sẽ ko chia hết cho 9
2.
tổng số hs 2 lớp là:
36+42=78(hs)
số bàn ngồi là:
78:6=13(bàn)
vì ko có dư nên ko có bàn nào ko có đủ 6 hs.
3.
a)7
b)2
c)2
tui nghĩ đây cx ko đến nỗi là toán lớp 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi số thứ nhất là n thì số thứ hai là n+1, số thứ ba là n +2
tổng ba số: n + n +1 + n + 3 = 3n + 3 = 3.(n+1)
vì 3 ⋮ 3 ⇔ 3.(n+1) ⋮ 3 ⇔ n + n+1+ n+2 ⋮3 (đpcm)
b, gọi số tự nhiên thứ nhất là n thì số thứ 2, số thứ 3, số thứ 4 lần lượt là: n+1; n+2; n+3;
tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp:
n + n +1 + n + 2 + n + 3 = 4n + 4 + 2 = 4.(n+1) + 2
vì 4.(n+1) ⋮ 4 nhưng 2 không chia hết cho 4 nên
4.(n+1) + 2 không chia hết cho 4 vậy tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4