64.2^x-1=2²⁰¹⁸

2⁶.2^x-1=2²⁰¹⁸

2^x+5=2²⁰¹⁸

x+5=2018

x=2013

64. 2^x-1 = 2²⁰¹⁸

     2^x-1 = 2²⁰¹⁸ : 64

    2^x-1 = 2²⁰¹⁸: 2⁶

    2^x-1 = 2²⁰¹²

   x - 1= 2012 

   x = 2012 +1

  x = 2013

           B =     4 +  4³ + 4⁵ +.....+4⁴⁹

     4².B =            4³ + 4⁵+......+4⁴⁹ + 4⁵¹

16B - B =    4⁵¹ - 4

      15B =  ( 4⁵¹-4)

         B = (4⁵¹ - 4): 16

2^x+2 +20  = 128

2^x+22 = 2⁷

x + 22 = 7

x = -22 + 7

x = - 15 

2^x+2 + 20  = 128

2^x+22 = 27

x + 22 = 7

x = - 22 + 7

x = - 15 

 vậy x = - 15

559 ⋮ a ⇔ a ϵ Ư(559) = {1; 13; 43; 559} vì 20<a< 100

⇔ a  = 43

2^x-1 = 32

2^x-1 = 2⁵

x - 1 = 5

x = 5+1

x = 6

b, 54 : 3^x = 2

          3^x = 54 : 2

         3^x = 27

         3^x = 3³

        x = 3

ko bt nữa

Số đội sẽ là ước chung lớn nhất của 24 và 208

Ước chung lớn nhất của 24 và 208 là 8

Vậy số đội phản ứng nhanh nhiều nhất là: 8 đội

Số bác sĩ trong mỗi đội là: 24: 8 = 3 (bác sĩ)

Số y tá trong mỗi đội là: 208 : 8 = 26 (y tá)

240=2mũ4×3×5

130=2×5×13

Ước chung của 2 số là 2;5;10

Lời giải:

$240=2^4.3.5$
$130=2.5.13$

$\Rightarrow ƯCLN(240,130)=2.5=10$

$\Rightarrow ƯC(240,130)\in \left\{1;2;5;10\right\}$

A = 4 + 4³ + 4⁵ +.......+4¹⁹⁹¹

A = 4.(1 + 4²) + 4⁵.(1+4²)+......+4.¹⁹⁸⁹.(1 + 4²)

A = 4.17 + 4⁵.17 + ......+ 4¹⁹⁸⁹. 17

A = 17.( 4 + 4⁵+ ......+4¹⁹⁸⁹) 

 vì 17 ⋮ 17 ⇔ 17. ( 4+4⁵+....+4¹⁹⁸⁹) ⋮ 17 ⇔ A ⋮ 17 (đpcm)

A = 2¹⁰¹ = (2⁴)²⁵.2 = \(\overline{...6}\).2 = \(\overline{..2}\)

B =  3¹⁰¹ = (3⁴)²⁵ . 3 = \(\overline{....1}\) . 3 = \(\overline{...3}\)

C = 4¹⁰¹ = (4⁴)²⁵.4 = \(\overline{..6}\).4= \(\overline{...4}\) 

D = 6¹⁰¹ = \(\overline{...6}\)

E = 7¹⁰¹ = (7⁴)²⁵.7 = \(\overline{...1}\) .7 = \(\overline{...7}\)

F = 8¹⁰¹ = (8⁴)²⁵.8 = \(\overline{...6}\).8= \(\overline{...8}\)

H = 9¹⁰¹= (9²)²⁵.9 = \(\overline{...1}\).9 = \(\overline{...9}\)

25n + 3 ⋮ 53 ⇔  53n - (25n +3) ⋮ 53 ⇔ 53n - 25n - 3 ⋮ 53

⇔ 28n - 3 ⋮ 53 ⇔ 28n - 3 - ( 25n + 3) ⋮ 53 ⇔ 28n - 3 - 25n -3 ⋮ 53

⇔ 3n - 6 ⋮ 53 ⇔ 3. (n- 2) ⋮ 53  vì 3 không chia hết cho 53 nên 

n - 2 ⋮ 53 ⇔ n = 53k + 2 , k ϵ N

kết luận các số tự nhiên n thỏa mãn 25n + 3 ⋮ 53 là các số tự nhiên có dạng n = 53k + 2 với k ϵ N

GHi chú: thử lại kết quả ta có với k = 0 ⇒  n = 2 ⇒ 25n + 3 = 53 ⋮53

với k = 1 ⇒ n = 55 ⇒ 25n + 3 = 25.55 + 3 = 1378 ⋮ 53

vậy n = 53 k + 2 , k ϵ N là đúng 

Cách 1:

Ta có: 25n+3$⋮$53

⇒25n+3-53$⋮$53

⇒25n-50$⋮$53

⇒25(n-2)$⋮$53

⇒n-2$⋮$53

⇒n-2∈B(53)=53k (k∈N)

⇒n=53k+2

Vậy n có dạng 53k+2

Cách 2:

Ta có: 25n+3$⋮$53

⇒53n+25n+3$⋮$53

⇒78n+3$⋮$53

⇒78.(n-2)+159$⋮$53

⇒n-2$⋮$53

⇒n-2∈B(53)=53k (k∈N)

⇒n=53k+2

Vậy n có dạng 53k+2

Đâyy nha .Chúc bạn học tốt~