tự vẽ hình

a)Xét tam giác PMN vuông ở M và tam giác PMA vuông ở M có:

PM:cạnh chung

MN=MA (gt)

=>tam giác PMN=tam giác PMA (2 cạnh góc vuông)

=>PN=PA (cặp cạnh t.ứ)

b)Xét tam giác PMN vuông ở M có:

PM²+MN²=PN² (Pytago)

=>PM²=PN²-MN²=5²-4²=9

=>PM=3(cm)

Ta có: MA+MN=AN (M \(\in\) AN),mà MA=MN(gt)

=>M là trung điểm của AN

=>PM là đg trung tuyến ứng với cạnh AN (1)

Vì B là trung điểm của AP (gt)

=>NB là đg trung tuyến  ứng với cạnh AP (2)

Từ (1);(2) lại có NB cắt PM tại G

=>G là trọng tâm trong tam giác APM

=>\(GP=\frac{2}{3}PM=\frac{2}{3}.3=2\left(cm\right)\)

TA CO:tam giac ABH vuong tai H(AH vuong goc BC)

=>AH^2 + BH^2=AB^2

=>AH^2+4^2=5^2

=>AH^2=9

=>Ma AH>o

NenAH=3.

\(\frac{1}{1+2+3+...+n}=\frac{1}{\frac{\left(1+n\right).n}{2}}=\frac{2}{\left(1+n\right).n}=2.\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

áp dụng vào mà làm

Ta có công thức: \(1+2+3+....+n=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)

Áp dụng vào tình tổng S:

\(S=1+\frac{1}{\frac{2.\left(2+1\right)}{2}}+\frac{1}{\frac{3.\left(3+1\right)}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{n.\left(n+1\right)}{2}}\)

\(S=1+\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+.....+\frac{1}{\frac{n.\left(n+1\right)}{2}}\)

\(S=1+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+......+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)

Đặt \(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+.....+\frac{2}{n\left(n+1\right)}\) ,ta có:

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{2}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-2}{2\left(n+1\right)}=\frac{n-1}{2n+2}\)

=>\(A=\frac{n-1}{2n+2}.2=\frac{2\left(n-1\right)}{2n+2}=\frac{2n-2}{2n+2}=\frac{2n+2-4}{2n+2}=1-\frac{4}{2n+2}<1\)

=>A < 1

Mà S=1+A

=>S < 2 (đpcm)

A=31/60

mk chỉ lớp 6 thui nên ko trả lời được sory

viết ại đề đi bn ," | " chứ?

em nghĩ là =0

a)xét 5x-3=0

=>5x=3

=>x=3/5

Vậy x=3/5 là nghiệm của P(x)

b)Xét (x+2)(x-1)=0

=>x+2=0 hoặc x-1=0

=>x=-2 hoặc x=1

Vậy x=-2;x=1 là nghiệm của F(x)

câu a:

Tam giác ABC là tam giác vuông(BC²=AC²+AB²⁾

câu b:

xét tam giác MHC và tam giác MKB có:

BM=MC (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

góc BMK = góc CMH (2 góc đối đỉnh)

MK=MH (giả thiết)

suy ra tam giác MHC = tam giác MKB (cạnh. góc. cạnh)

suy ra góc BKM = góc CHM = 90^o (2 góc tương ứng)

suy ra BK // AB ( theo tiên đề ơclit)