Tuần trước nhà bạn Minh đã tổ chức cho cả nhà đi du lịch Mũi Né bằng ô tô. Lúc 7 giờ 30 phút, ô tô nhà ban Minh đã khởi hành từ Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 56 km/giờ và đến Đà Lạt lúc 12 giờ 10 phút . Giữa đường ô tô có nghỉ 34 phút Tính độ dài quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
a; \(\dfrac{40}{100}\) = \(\dfrac{2}{5}\)
Tổng độ dài hai đáy là:
70 x 2 = 140 (m)
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ ta có:
Đáy lớn của mảnh vườn hình thang là: 140: (2 + 5) x 5 = 100 (m)
Đáy bé của mảnh vườn hình thang là: 140 - 100 = 40 (m)
Chiều cao của mảnh vườn hình thang là: 100 x \(\dfrac{5}{4}\) = 125 (m)
Diện tích của mảnh vườn hình thang là:
(100 + 40) x 125 : 2 = 8750 (m2)
b; Phần diện tích còn lại chiếm số phần trăm là:
100% - 30,5% = 69,5%
Diện tích còn lại là:
8750 x 69,5 : 100 = 6081,25 (m2)
Đáp số:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Xét 2 tam giác ABH và ACH có:
AB=AC(do tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC bằng góc ACB (do tam giác ABC cân tại A)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác ABH = tam giác ACH(cạnh - góc - cạnh)
b)Xét 2 tam giác HBA và HCM có:
Góc AHB bằng góc CHM(2 góc đối đỉnh)
HA=HM(giả thiết)
BH=HC(H là trung điểm BC)
=>Tam giác HBA bằng tam giác HCM(cạnh-góc-cạnh)
=>Góc ABH=góc MCH(2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong của đường thẳng AB và MC nên MC//AB
c)Xét tam giác ACM có:
CH là đường trung tuyến(H là trung điểm AM)
AF là đường trung tuyến(F là trung điểm MC)
Mà AF cắt CH tại G(do AF cắt BC tại G;H thuộc BC;G thuộc CH)
=>G là trọng tâm của tam giác ACM
Ta có:
ME cũng là 1 đường trung tuyến của tam giác ACM (E là trung điểm AC)
=>G thuộc ME ( tính chất 3 đường trung tuyến)
=>M,G,E thẳng hàng
`#3107.101107`
`a)`
Vì `\triangle ABC` cân tại A
`\Rightarrow`\(\text{AB = AC; }\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)
Xét `\triangle ABH` và `\triangle ACH`:
`\text{AB = AC}`
\(\widehat{\text{ABC}}=\widehat{\text{ACB}}\)
\(\text{HB = HC (H là trung điểm BC)}\)
\(\Rightarrow\) `\triangle ABH = \triangle ACH (c - g - c)`
`b)`
Xét `\triangle AHB` và `\triangle MHC`:
\(\text{AH = HM}\)
\(\widehat{\text{AHB}}=\widehat{\text{MHC}}\left(\text{đối đỉnh}\right)\)
\(\text{HB = HC }\)
`\Rightarrow \triangle AHB = \triangle MHC (c-g-c)`
\(\Rightarrow\widehat{\text{ABH}}=\widehat{\text{MCH}}\left(\text{2 góc tương ứng}\right)\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí sole trong
\(\Rightarrow\text{ }\text{MC // AB (tính chất)}\)
`c)`
Vì E là trung điểm của AC; F là trung điểm của MC
\(\Rightarrow\text{EA = EC; FM = FC}\)
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\text{EA = EC}\\\text{FM =FC}\\\text{HA = HM}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\text{AF; ME và CH}\) lần lượt là các đường trung tuyến của `\triangle ACM`
Mà AF cắt HC tại G
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm của `\triangle ACM`
\(\Rightarrow\) \(\text{G}\in\text{ME}\)
\(\Rightarrow\) `3` điểm M, G, E thẳng hàng (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}\left(AH\bot BC;\Delta ABC\text{ vuông tại }A\right)\\\widehat{ABC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta HBA\backsim \Delta ABC(g.g)\)
b, Vì \(\Delta HBA\backsim \Delta ABC(cmt)\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (do \(H\in BC\)>)>
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}\left(AH\bot BC\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CHA(g.g)\Rightarrow \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\) (các cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hàm số bậc nhất có dạng: y = a\(x\) + b
Vì hệ số góc là - 3 nên a = -3 hàm số có dạng:
y = - 3\(x\) + b (d)
Vì hàm số cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng 2 nên hàm số đó đi qua điểm A(2; 0).
Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta có
-3.2 + b = 0
-6 + b = 0
b = 6
Vậy hàm số có hệ số góc bằng -3 và cắt trục hoành có hoành độ bằng 2 có phương trình là:
y = -3\(x\) + 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu đề cho là tuần đầu tiên người đó xử lí \(\dfrac{1}{4}\) số báo cáo và tuần tiếp xử lí được \(\dfrac{1}{2}\) số báo cáo thì làm như sau:
Giải:
Số báo cáo người đó còn phải xử lí sau hai tuần ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số báo cáo)
Sau hai tuần, số báo cáo mà người đó còn phải xử là:
120 x \(\dfrac{1}{4}\) = 30 (báo cáo)
Đáp số: 30 báo cáo.
Nguyễn thị thương hoài .sau tuần 1 làm gì còn 120 báo cáo nữa cô ơi.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{3n+2}{7n+1}\) (n \(\in\) N)
Gọi ƯCLN(3n + 2; 7n + 1) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3n+2\right).7⋮d\\\left(7n+1\right).3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}21n+14⋮d\\21n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}21n+14⋮d\\21n+14-21n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}21n+14⋮d\\11⋮d\end{matrix}\right.\)
d \(\in\) Ư(11) = {1; 11}
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮11\\7n+1⋮11\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮11\\2.\left(3n+2\right)+n-3⋮11\end{matrix}\right.\)
n - 3 ⋮ 11
A = \(\dfrac{3n+2}{7n+1}\) tối giản khi và chỉ khi n - 3 \(\ne\) 11k (k \(\in\) N)
n \(\ne\) 11k + 3 (k \(\in\) N)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ BM = MC
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (cmt)
BC = MC (cmt)
AM là cạnh chung
⇒ ∆AMB = ∆AMC (c-c-c)
b) Do AD // BC (gt)
⇒ AD // BM
⇒ ∠DAI = ∠MBI (so le trong)
Xét ∆AID và ∆BIM có:
∠DAI = ∠MBI (cmt)
AI = BI (do I là trung điểm của AB)
∠AID = ∠BIM (đối đỉnh)
⇒ ∆AID = ∆BIM (g-c-g)
⇒ AD = BM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = MC (cmt)
⇒ AD = MC
c) ∆AMB = ∆AMC (cmt)
⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠AMB = ∠AMC = 180⁰ : 2 = 90⁰
⇒ AM ⊥ BC
⇒ ∠AMC = ∠EMC = 90⁰
⇒ ∆MCE vuông tại M
Mà AD // BC (cmt)
⇒ AD ⊥ AM
⇒ ∠DAM = ∠DAE = 90⁰
⇒ ∆ADE vuông tại A
Do AD // BC (gt)
⇒ ∠ADE = ∠MCE (so le trong)
Xét hai tam giác vuông: ∆ADE và ∆MCE có:
AD = MC (cmt)
∠ADE = ∠MCE (cmt)
⇒ ∆ADE = ∆MCE (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ AE = ME (hai cạnh tương ứng)
⇒ E là trung điểm của AM
Do ∆AID = ∆BIM (cmt)
⇒ ID = IM (hai cạnh tương ứng)
⇒ I là trung điểm của MD
∆ADM có:
AI là đường trung tuyến (do I là trung điểm của MD)
DE là đường trung tuyến (do E là trung điểm của AM)
Mà AI và DE cắt nhau tại S
⇒ S là trọng tâm của ∆ADE
⇒ AS = 2SI
⇒ 3AS = 6SI
Lại có:
AI = BI (cmt)
⇒ AB = AI + BI = 3SI + 3SI = 6SI
⇒ AB = 3AS
Mà AB > BC (gt)
⇒ 3AS > BC
Hay BC < 3AS
Bài 3
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Xét hai tam giác vuông: ∆ABH và ∆ACH có:
AB = AC (cmt)
AH là cạnh chung
⇒ ∆ABH = ∆ACH (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) ∆ABC cân tại A (gt)
AH là đường cao (gt)
⇒ AH cũng là đường trung tuyến của ∆ABC
Lại có N là trung điểm của AC (gt)
⇒ BN là đường trung tuyến thứ hai của ∆ABC
Mà AH và BN cắt nhau tại G (gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC
Xét ∆ANG và ∆CNK có:
AN = CN (do N là trung điểm của AC)
∠ANG = ∠CNK (đối đỉnh)
NG = NK (gt)
⇒ ∆ANG = ∆CNK (c-g-c)
⇒ ∠AGN = ∠CKN (hai góc tương ứng)
Mà ∠AGN và ∠CKN là hai góc so le trong
⇒ AG // CK
c) Do G là trọng tâm của ∆ABC (cmt)
⇒ AG = 2GN
Lại có:
NG = NK (gt)
⇒ GK = 2GN
Mà BG = 2GN (cmt)
⇒ BG = GK
⇒ G là trung điểm của BK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔMKC vuông tại K có
MB=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔMKC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x-\dfrac{10}{3}=\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{3}{5}\\ x-\dfrac{10}{3}=\dfrac{7}{25}\\ x=\dfrac{7}{25}+\dfrac{10}{3}\\ x=\dfrac{271}{75}\)
Vậy \(x=\dfrac{271}{75}\)
Lời giải:
Thời gian nhà bạn Minh đi quãng đường từ HCM đến Mũi Né (không kể thời gian nghỉ) là:
12 giờ 10 phút - 7 giờ 30 phút - 34 phút = 4 giờ 40 phút = 4 giờ 6 phút = 4,1 giờ
Quãng đường từ HCM đến Mũi Né dài:
$4,1\times 56=229,6$ (km)