Tích mới = thừa số thứ nhất x thừa số thứ hai x 10+ thừa số thứ nhất x 3

Tích mới = tích cũ x 10 + thừa số thứ nhất x 3

Hay: 105 x 10 + thừa số thứ nhất x 3 = 1071

                Thừa số thứ nhất: (1071-1050) : 3 = 7

                Thừa số thứ hai:               105 : 7 = 15

ssd

gọi số gà là x số chó là y ta có x+y =36

vì gà có 2 chân chó có bốn chân ta có 2x+4y=100

suy ra 2(x+2y)=100 hay x+2y=50 suy ra x=50-2y thay số vào x+y=36 ta có 

(50-2y)+y=36 suy ra 50-(2y-y)=36 suy ra 50-y=36 hay y=50-36=14 suy ra x=36-14=22

vậy chó có 14 con gà có 22 con

Chó có 4 chân. Gà có 2 chân.

Giả sử tất cả đều là chó thì có số chân là:

               36 x 4 = 144 (chân)

Số chân bị thừa ra là:

               144 - 100 = 44 (chân)

Chó hơn gà số chân là:

               4 - 2 = 2 (chân)

Số con gà là:

               44 : 2 = 22 (con)

Số con chó là:

               36 - 22 = 14 (con)

                         Đáp số: 22 con gà và 14 con chó

a=2

Gọi số học sinh của 4 khối 6;7;8;9 lần lượt là:

      \(x;y;z;t\) (\(x;y;z;t\in\)N*)

Theo bài ra ta có: 

 \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{t}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

  \(\dfrac{y}{8}=\dfrac{t}{6}=\dfrac{y-t}{8-6}=\) \(\dfrac{70}{2}=35\)

  y = 35 x 8 = 280

  t = 35 x 6 = 210

 \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{z}{7}=35\)

\(x\) =  35 x 9 = 315

z   = 35 x 7 = 245

Kết luận:.. 

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

Đội sản xuất có số người là:10+8=18(người)

Vậy cả đội sản xuất đc số sản phẩm trong1 tuần là:56 nhân 18=1008(sản phẩm)

Tổ 2 sản xuất đc số sản phẩm trông 1  tuần là:1008-(52 nhân 10)=488(sản phẩm)

Vậy trung bình mỗi người của tổ 2 phải sản xuất số sản phẩm là:488:8=61(sản phẩm)

Dùng máy CASIO thử thì tìm được n = 12. Tuy nhiên ta cũng giải như sau:

Giả sử 2ⁿ+2⁸+2¹¹=a²<=>2ⁿ=a²-2⁸-2¹¹=a²-2034=a²-48²=(a+48)(a-48)

Như vậy 2ⁿ=(a+48)(a-48), giả sử n = p+q (p>q), khi đó:

2^p+q=(a+48)(a-48)<=>2^p.2^q=(a+48)(a-48)=>2^p=a+48, 2^q=a-48=>2^p-2^q=96<=>2^q(2^p-q-1)=2⁵.3 suy ra: 2^q=2⁵ và 2^p-q-1=3=>q=5 và p=7. Khi đó n = p+q=12

(Bài này hình như là lớp 8)

Đặt 2^8+21^1+2^n=a^2
=>2n=a^2−48^2=(a−48)(a+48)
=>Tồn tại q,p sao cho a−48=2p;a+48=2q với p,q∈N ; p<q và p+q=n
 =>2q−2p=96<=>2p(2q−p−1)=25.3  =>{2p=252p−q−1=3  <=>{p=5q=7
=>n=12
Khi đó : A=802

GỌI HAI SỐ ĐÓ LÀ A VÀ B(A>B)

=>A-2009=(A+B):2

    (A-B)-2008=B

TỰ GIẢI TIẾP

Gọi số thứ nhât là a, số thứ 2 là b

Ta có: a=(a+b):2+2009  (1)

          b+2008=a-b => b+2008+b=a-b+b => 2xb+2008=a  

Lắp (2) vào (1) ta có: a=\(\frac{2\times b+2008}{2}+2009\)

Mà \(a=2\times b+2008\Rightarrow a=2\times\frac{2\times b+2008}{2}\)

\(\Rightarrow2009=\frac{2\times b+2008}{2}\)

\(\Rightarrow2\times b+2008=4018\)

\(\Rightarrow2\times b=4018-2008\)

\(\Rightarrow b=\frac{2010}{2}=1005\)

\(\Rightarrow a=2\times1005+2008=4018\)