Vì AD=DC

nên D là trung điểm của AC

=>\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot90=45\left(cm^2\right)\)

Vì BF=FE=EC

nên \(BF=FE=EC=\dfrac{1}{3}BC\)

=>\(S_{DBF}=S_{DFE}=S_{DEC}=\dfrac{1}{3}\cdot S_{BDC}=\dfrac{1}{3}\cdot45=15\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{DFE}=15\left(cm^2\right)\)

bài 1:

Gọi thời gian dự định hoàn thành công việc là x(ngày)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian thực tế hoàn thành công việc là x-2(ngày)

Trong 1 ngày dự kiến làm được \(\dfrac{120}{x}\left(cái\right)\)

Trong 1 ngày thực tế làm được \(\dfrac{120}{x-2}\left(áo\right)\)

Mỗi ngày làm được nhiều hơn 3 cái so với dự kiến nên ta có phương trình:

\(\dfrac{120}{x-2}-\dfrac{120}{x}=3\)

=>\(\dfrac{40}{x-2}-\dfrac{40}{x}=1\)

=>\(\dfrac{40x-40x+80}{x\left(x-2\right)}=1\)

=>\(\dfrac{80}{x\left(x-2\right)}=1\)

=>x(x-2)=80

=>\(x^2-2x-80=0\)

=>(x-10)(x+8)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=10\left(nhận\right)\\x=-8\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: thời gian dự định hoàn thành công việc là 10 ngày

Bài 2:

a) \(x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{11}{12}\)

b) \(\dfrac{4}{7}x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{7}x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{4}{7}x=\dfrac{13}{15}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{13}{15}:\dfrac{4}{7}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{91}{60}\)

c) \(\dfrac{3}{5}-x=0,2\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{5}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\) 

d) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{9}{x}\)

\(\Rightarrow x\cdot x=9\cdot4\)

\(\Rightarrow x^2=36\)

\(\Rightarrow x^2=6^2\)

\(\Rightarrow x=\pm6\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{-1}{8}+\dfrac{-5}{3}=\dfrac{-1\cdot3+\left(-5\right)\cdot8}{24}=\dfrac{-43}{24}\)

b: \(\dfrac{-6}{35}\cdot\dfrac{-49}{54}\)

\(=\dfrac{6}{35}\cdot\dfrac{49}{54}\)

\(=\dfrac{6}{54}\cdot\dfrac{49}{35}=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{7}{5}=\dfrac{7}{45}\)

c: \(\dfrac{14}{17}-\dfrac{11}{13}+\dfrac{13}{17}-\dfrac{2}{13}+\dfrac{1}{7}\)

\(=\left(\dfrac{14}{17}+\dfrac{13}{17}\right)-\left(\dfrac{11}{13}+\dfrac{2}{13}\right)+\dfrac{1}{7}\)

\(=\dfrac{27}{17}-1+\dfrac{1}{7}=\dfrac{10}{17}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{70+17}{119}=\dfrac{87}{119}\)

d: Sửa đề: \(\dfrac{-5}{21}\cdot\dfrac{2}{11}+\dfrac{-5}{21}\cdot\dfrac{9}{11}+\dfrac{5}{21}\)

\(=\dfrac{-5}{21}\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{9}{11}\right)+\dfrac{5}{21}\)

\(=\dfrac{-5}{21}+\dfrac{5}{21}=0\)

e: \(5,3-\left(-5,1\right)+\left(-5,3\right)+4,9\)

\(=5,3+5,1-5,3+4,9\)

=5,1+4,9

=10

g: \(21,5\cdot7,4+7,4\cdot78,5\)

\(=7,4\left(21,5+78,5\right)\)

\(=7,4\cdot100=740\)

16 n là sao em nhỉ?

Bài 1:

a là số bé nhất có 4 chữ số khác nhau lập được từ 4 chữ số 4;3;9;8

=>a=3489

b là số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau lập được từ 4 chữ số 4;3;9;8

=>b=9843

Gọi X là những số lớn hơn a và nhỏ hơn b

=>3489<X<9843

mà \(X\in\left\{5454;5564;2234;4554;4676;4233;7887;9999\right\}\)

nên \(X\in\left\{5454;5564;4554;4676;4233;7887\right\}\)

=>Có 6 số

Từ n tia chung gốc thì ta sẽ có được \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}\left(góc\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{n\left(n-1\right)}{2}=190\)

=>\(n\left(n-1\right)=380\)

=>\(n^2-n-380=0\)

=>(n-20)(n+19)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}n=20\left(nhận\right)\\n=-19\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

a: \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(x=8\cdot\dfrac{\left(-1\right)}{4}=-2\)

b:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;\dfrac{7}{2}\right\}\)

 \(\dfrac{6}{x-3}=\dfrac{9}{2x-7}\)

=>\(\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{3}{2x-7}\)

=>2(2x-7)=3(x-3)

=>4x-14=3x-9

=>4x-3x=-9+14

=>x=5(nhận)

c: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=2\\x-\dfrac{1}{2}=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

d: \(1\dfrac{5}{27}+\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}\)

=>\(\left(3x-\dfrac{7}{9}\right)^3=\dfrac{24}{27}-\dfrac{32}{27}=\dfrac{-8}{27}\)

=>\(3x-\dfrac{7}{9}=-\dfrac{2}{3}\)

=>\(3x=\dfrac{7}{9}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(x=\dfrac{1}{27}\)

\(1+2-3+4-5+6-7+8-...+98-99+100\)

\(=\left(1+2\right)+\left(-3+4\right)+\left(-5+6\right)+\left(-7+8\right)+...+\left(-97+98\right)+\left(-99+100\right)\)

\(=3+1+1+1+...+1+1\) (49 số 1)

\(=3+49\)

\(=52\)

Số dân của tỉnh A là \(2627\cdot921=2419467\left(người\right)\)

Số dân của tỉnh B là \(14210\cdot72=1023120\left(người\right)\)

Tỉ số phần trăm giữa số dân của tỉnh B và số dân của tỉnh A là:

\(\dfrac{1023120}{2419467}\simeq42,29\%\)