gọi cạnh còn lại là a
a²=5²+8²−2x5x8x∠60=49
=>a=7

Gọi là tam giác ABC cạnh AB=8, AC=5, A=60 độ

kẻ CH vuông góc AB ta có 

Tam giác ACH vuông tại H

Sin A =CH:AH => CH= (5√3):2

CosA =AH:AC=> AH=2.5 => HB=8-2.5=5.5 

tam giác CHB vuông tại H 

theo py ta go

CB²=CH²+HB² 

x² =((5√3):2)²+ 5.5²=> x=7

Gọi số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là:a,b,c( a,b,c >0)

Theo đề bài ta có: a/4=b/5=c/6 và a+b+c=75

Áp dụng t/chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/4=b/5=c/6=a+b+c/4+5+6=75/15=5

=>a/4=5=>a=20

     b/5=5=>b=25

     c/6=5=>c=30

Vậy số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là: 20;25;30 ( điểm

Gọi số hoa đạt được của An, Bình, Cường lần lượt là a ; b ; c ( a ; b ; c > 0 ) 

Theo bài ra ta có \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6};a+b+c=75\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{4+5+6}=\frac{75}{15}=5\Rightarrow a=20;b=25;c=30\)(tm) 

Vậy ... 

b1 

a) CM tam giác chứaHB và chứa HC = nhau

b) CM tam giác chứa 2 góc A = nhau

uytydrf64ehr8yg5t7hf9u9ko213rkwirtk

Ta có

\(\left(xy+2\right)^2\ge0;\left(x^2-4\right)\ge0\) 

Mà \(\left(xy+2\right)^2+\left(x^2-4\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}xy+2=0\left(1\right)\\x^2-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (2) \(\Rightarrow x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)

Nếu \(x=2\Rightarrow xy+2=2y+2=0\Rightarrow y=-1\)

\(\Rightarrow A=3.2^2.\left(-1\right)-2.2.\left(-1\right)^2-1=-17\)

Nếu \(x=-2\Rightarrow xy+2=-2y+2=0\Rightarrow y=1\)

\(\Rightarrow A=3.\left(-2\right)^2.1-2.\left(-2\right).1^2-1=15\)

Do tam giác MNP cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{N}=\widehat{P}=60^o\)

 Tổng 3 góc của 1 tam giác là 180 độ

\(\Rightarrow\widehat{M}=180^o-60^o.2=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M}=\widehat{N}=\widehat{P}=60^o\)

\(\Rightarrow MN=PN=PM\) ( tam giác đều )

  Vậy chu vi tam giác là:     6.3=18cm

đ.a24cm...

TL

B = -7x² + 9

-7x²  \(\le\)   0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)B = -7x² + 9 \(\le\)9 \(\forall\) x

dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) -7x²=0

                       \(\Leftrightarrow\) x=0

vậy..........

C = 2 - ( 3x - 4 )^4

ta có   ( 3x - 4 )^4  \(\ge\)  0  \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)  C = 2 - ( 3x - 4 )^4  \(\le\) 2  \(\forall\) x

 dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)  ( 3x - 4 )^4 =0

                        \(\Leftrightarrow\) 3x-4=0

                        \(\Leftrightarrow\)x=4/3

x=4/3 nha anh

HT

@@@@@@@@@@@@@

Ta có :

\(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)

Áp dụng t/c của DTSBN ta có :

   \(\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2baz}{4b^2}=\frac{3cay-6cbx}{9c^2}\)\(=\frac{2abz-3acy+6bcx-2baz+3cay-6cbx}{a^2+4b^2+9c^2}\)                                                                                                                     \(=\frac{0}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)

Suy ra :

+) \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{2abz-3acy}{a^2}=0\)\(\Rightarrow\)2bz = 3cy \(\Rightarrow\)\(\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\)       (1)

+) \(\frac{ay-2bx}{3c}=\frac{3cay-6cbx}{9c^2}=0\)\(\Rightarrow\)ay = 2bx \(\Rightarrow\)\(\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\)            (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\)

đc đấy