a: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

b: ta có: ΔMAB=ΔMDC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Ta có: ΔMAB=ΔMCD

=>AB=CD

mà AB<AC

nên CD<CA

=>\(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)

mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)

nên \(\widehat{CAM}< \widehat{BAM}\)

c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔDKM vuông tại K có

MA=MD

\(\widehat{AMH}=\widehat{DMK}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔAHM=ΔDKM

=>AH=DK

d: Ta có: AM>AH(ΔAHM vuông tại H)

DM>DK(ΔDKM vuông tại K)

Do đó: AM+DM>AH+DK

=>AD>2DK

e:

Ta có: AG=2GM

mà AG+GM=AM

nên \(AG=\dfrac{2}{3}AM\)

Xét ΔBAC có

AM là đường trung tuyến

\(AG=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

BG cắt AC tại N

CG cắt AB tại P

Do đó: N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

BN,CP là các đường trung tuyến

Do đó: \(BG=\dfrac{2}{3}BN;CG=\dfrac{2}{3}CP\)

Xét ΔGAB có GA+GB>AB

Xét ΔGAC có GA+GC>AC

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

Do đó: \(2\left(GA+GB+GC\right)>AB+AC+BC\)

=>\(GA+GB+GC>\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

=>\(\dfrac{2}{3}\left(AM+BN+CP\right)>\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)

=>\(AM+BN+CP>\dfrac{3}{4}\cdot\left(AB+AC+BC\right)\)

1636        32

     36        51

       4

Lớp 4 chưa học stp đou e nhỉ?

3150000 
nhớ tick cho mik nha

@Nguyễn Khắc Trung, mik lấy lạ là dù bn lm ko đầy đủ nhưng đc tận 10 tick, mik thấy vô lý quá!

\(67\times42+42\times16+83\times58\)

\(=42\times\left(67+16\right)+83\times58\)

\(=42\times83+83\times58\)

\(=83\times\left(42+58\right)\)

\(=83\times100=8300\)

\(671\times56+671\times72-671\times28\)

\(=671\times\left(56+72-28\right)\)

\(=671\times100\)

\(=67100\)

a: Chiều rộng hồ cá là \(1,2\cdot\dfrac{1}{2}=0,6\left(m\right)\)

Thể tích hồ cá là \(1,2\cdot0,6\cdot1=0,72\left(m^3\right)\)

b: Chiều cao của hồ khi đổ nước vào là \(\dfrac{3}{4}\cdot1=0,75\left(m\right)\)

Thể tích hồ cá khi đó là \(0,75\cdot0,72=0,54\left(m^3\right)=540\left(lít\right)\)

 a, Chiều rộng bể cá là:

1,2 x 1/2= 0,6 (m)

Thể tích  bể cá là:

1,2 x 0,6 x 1= 0,72 (m3)

b, Đổi: 0,72 m3= 720dm3, 1,2m=12dm, 0,6m=6dm,1m=10dm.

Chiều cao mực nước là:

10 x 3/4= 7,5 (dm)

Có số lít nước là:

12x6x7,5=540(lít)

               Đáp số:540 lít nước.

Số nhỏ là:

\(300\times\dfrac{3}{5}=180\)

Trung bình cộng hai số là:

\(\left(300+180\right):2=240\)

1/5 số lớn là : 300: 5 =60

3/5 số lớn là : 60x3=180

trung bình cộng của hai số là : [ 300 + 180 ] :2= 240

Đáp số : 240

a: Theo Vi-et, ta có:

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2;x_1x_2=-4\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=2^2-2\cdot\left(-4\right)=4+8=12\)

b: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2\)

\(=2^2-4\cdot\left(-4\right)=20\)

=>\(x_1-x_2=\pm2\sqrt{5}\)

c: \(\left|x_1^2-x_2^2\right|\)

\(=\left|\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\right|\)

\(=\left|2\sqrt{5}\cdot2\right|=4\sqrt{5}\)

d: \(x_1^3\cdot x_2+x_1\cdot x_2^3\)

\(=x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)

\(=-4\cdot12=-48\)

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAK vuông tại D có

\(\widehat{ABD}=\widehat{DAK}\left(=90^0-\widehat{ADB}\right)\)

Do đó: ΔABD~ΔDAK

b: Ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=12^2+5^2=169=13^2\)

=>BD=13(cm)

ΔABD~ΔDAK

=>\(\dfrac{BD}{AK}=\dfrac{AB}{DA}\)

=>\(\dfrac{13}{AK}=\dfrac{12}{5}\)

=>\(AK=13\cdot\dfrac{5}{12}=\dfrac{65}{12}\left(cm\right)\)