số số hạng: ( 103-4):3+1=34( số)

tổng: ( 103+4)x34:2=1819

số 50 và số 100 là số hạng của dãy.

số 50 là số hạng thứ 17

số 100 là số thứ 33

a, \(\frac{2^7.9^3}{6^5.8^2}=\frac{2^7.3^6}{2^5.3^5.2^6}=\frac{2^7.3^6}{2^{11}.3^5}=\frac{2^7.3}{2^{11}}=\frac{3}{16}\)

b, \(\left(\frac{3}{7}+\frac{1}{2}\right)^2=\left(\frac{13}{14}\right)^2=\frac{169}{196}\)

Câu b bạn Emily đúng

gọi số tuổi của bố là a
gọi số tuổi của anh là b
gọi số tuổi của em là c
vì tuổi bố gấp 3 lần tuổi anh nên ta có:
3 x b = a( tuổi) => b = a/3 (tuổi)
vì tuổi bố gấp 4 lần tuổi em nên ta có:
4 x c = a(tuổi) => c = a/4 (tuổi)
vì tuổi anh hơn tuổi em 4 tuổi nên ta có
b - c = 4 (tuổi) hay a/3 - a/4 = 4
suy ra tuổi của bố là:
a/3 - a/4 =4
=> a = 28 (tuổi)
từ đây bạn có thể tìm được tuổi của thằng cu con và tuổi anh

Ta có :

\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1\)

\(=3+\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\ge3+2\sqrt{\frac{a}{b}\cdot\frac{b}{a}}+2\sqrt{\frac{c}{a}\cdot\frac{a}{c}}+2\sqrt{\frac{b}{c}\cdot\frac{c}{b}}=3+2+2+2=9\)

Dấu bằng của BĐT xảy ra khi a = b= c = 1/3

hay lắm Trần Đức Thắng

nhà thông thái cho ông cụ mượn 1 con lạc đà, tổng cộng là

17+1=18(con)

số con lạc đà người anh cả nhận được là

18x1/9=2(con)

số con lạc đà người anh 2 nhận được là 

18x1/3=6(con)

số con lạc đà người anh 3 nhận được là

18x1/2=9(con)

ta cộng tất cả lại với nhau:

2+6+9=17(con)

còn 1 con trả lại nhà thông thái

Được 17 con còn 1 con trả lại cho nhà thông thái