Cho f(x) = ax + bx+c với a, b, c là các số hữu tỉ. Chứng tỏ rằng: f(-2).f (3) ≤ 0 . Biết rằng 13a+b+2c=0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi x, x + 1, x + 2 là ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm (x ∈ ℕ)
Tích hai số đầu: x(x + 1) = x² + x
Tích hai số sau: (x + 1)(x + 2) = x² + 2x + x + 2 = x² + 3x + 2
Do tích hai số đầu nhỏ hơn tích hai số sau là 50 đơn vị nên:
x² + 3x + 2 - x² - x = 50
2x = 50 - 2
2x = 48
x = 48 : 2
x = 24 (nhận)
Vậy ba số cần tìm lần lượt là: 24; 25; 26
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là
Vì tích 2 số đầu nhỏ hơn tích 2 số sau là 50
Từ nên
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) Do IK ⊥ NP (gt)
⇒ QK ⊥ NP
⇒ QK là đường cao của ∆NQP
Do ∆MNP vuông tại M (gt)
⇒ PM ⊥ MN
⇒ PM ⊥ QN
⇒ PM là đường cao thứ hai của ∆NQP
Mà PM và QK cắt nhau tại I
⇒ NI là đường cao thứ ba của ∆NQP
Do NI là tia phân giác của ∠MNP (gt)
⇒ NI là tia phân giác của ∠QNP
⇒ NI là đường phân giác của ∆NQP
∆NQP có:
NI là đường cao (cmt)
NI là đường phân giác (cmt)
⇒ ∆NQP cân tại N
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
c) Cho x(1/10 x² + 3/4) = 0
x = 0 hoặc 1/10 x² + 3/4 = 0
*) 1/10 x² + 3/4 = 0
1/10 x² = -3/4
x² = -3/4 . 10
x² = -15/2 (vô lý)
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0
d) Cho 3x² + x = 0
x(3x + 1) = 0
x = 0 hoặc 3x + 1 = 0
*) 3x + 1 = 0
3x = -1
x = -1/3
Vậy nghiệm của đa thức là: x = -1/3; x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = (xⁿ + 1)(xⁿ - 2) - xⁿ⁻³(xⁿ⁺³ - x³) + 2007
= x²ⁿ - 2xⁿ + xⁿ - 2 - x²ⁿ - xⁿ + 2007
= (x²ⁿ - x²ⁿ) + (xⁿ - xⁿ) + (-2 + 2007)
= 2005
Vậy giá trị của A không phụ thuộc váo giá trị của x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{2x^3-24x-20}{x^2+4x+3}\)
\(=\dfrac{2x^3+8x^2+6x-8x^2-32x-24x+2x-20}{x^2+4x+3}\)
\(=2x^2-8x+\dfrac{2x-20}{x^2+4x+3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Nửa chu vi mảnh vườn là 90:2=45(m)
Chiều rộng mảnh vườn là 45-x(m)
Diện tích mảnh vườn là \(x\left(45-x\right)=45x-x^2\left(m^2\right)\)
b: Khi x=30 thì diện tích mảnh vườn là:
\(45\cdot30-30^2=1350-900=450\left(m^2\right)\)
Đặt \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(f\left(-2\right)\cdot f\left(3\right)\)
\(=\left[a\cdot\left(-2\right)^2+b\cdot\left(-2\right)+c\right]\left[a\cdot3^2+b\cdot3+c\right]\)
\(=\left(4a-2b+c\right)\left(9a+3b+c\right)\)
\(=\left(13a+b+2c-9a-3b-c\right)\left(9a+3b+c\right)\)
\(=\left(0-9a-3b-c\right)\left(9a+3b+c\right)=-\left(9a+3b+c\right)^2< =0\)