Lời giải:

$A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}$
$5A=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}$

$\Rightarrow 5A-A=5-\frac{1}{5^{500}}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{500}})$

Lời giải:

$x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+98)=0$

$(x+x+....+x)+(2+4+6+....+98)=0$

$49x+(98+2).49:2=0$
$49x=-2450$

$x=-2450:49=-50$

 Vì đt \(d_1:y=5\perp AC\) và \(A\left(1;-3\right)\) nên phương trình đường thẳng AC có dạng \(AC:x=1\) \(\Rightarrow C\left(1;c\right)\)

 Mà \(C\in d_2:x-2y+1=0\) \(\Rightarrow1-2c+1=0\Leftrightarrow c=1\)

 Vậy \(C\left(1;1\right)\)

 Gọi \(B\left(b;5\right)\) và M là trung điểm AB thì \(M\left(\dfrac{b+1}{2};1\right)\)

 Khi đó vì M thuộc \(d_2:x-2y+1=0\) nên:

 \(\dfrac{b+1}{2}-2.1+1=0\) \(\Leftrightarrow b=1\)

 Vậy A, B, C thẳng hàng (cùng nằm trên đt \(x=1\)). Nên hình ABC không phải là tam giác (đề bài có vấn đề rồi).

             Giải: 

Bước một em tìm số tròn trăm lớn nhất liền trước 548 153 là:

      548 153 - 53 = 548 100

Vì x là số tròn trăm lớn nhất nhỏ hơn 548 153 nên 

        \(x\) = 584 100

Vậy \(x\) = 584 100

Muốn tìm số tròn trăm lớn nhất liền trước của một số ta lấy số đó trừ đi số được tạo bởi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của nó.

2^2 + 2^2 + 2^2

= 4 + 4 + 4

= 4 . 3

= 12

2² + 2² + 2²

= 4 + 4 + 4

= 8 + 4

= 12

3 m² 58 dm² = 358 dm²

9 m² 36 m² = 450000 cm²

80070 mm² = 800 cm² 70 mm²

2050 cm² = 20 dm² 50 cm²

cảm ơn nhé

Ngày 1 làm được là:

120 . 1/2 = 60 (m)

Ngày 2 làm được là:

120 - 60 = 60 (m)

Đáp số: Ngày 2: 60 m 

Số HS nữ của trường đó là:

100 x100 :25=400(HS)

         Đ/S:

Số học sinh nữ của trường đó:

100 : 25/100 = 400 (học sinh)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{1}{12}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{8}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{24}\)(công việc)

=>Người thứ hai cần 1:1/24=24(giờ) để hoàn thành công việc khi làm một mình