a) 

\(\dfrac{267}{268}< 1\Rightarrow-\dfrac{267}{268}>-1\)

\(\dfrac{1347}{1343}>1\Rightarrow-\dfrac{1347}{1343}< -1\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1347}{1343}< -\dfrac{267}{268}\)

b) \(\dfrac{2022\cdot2023-1}{2022\cdot2023}=\dfrac{2022\cdot2023}{2022\cdot2023}-\dfrac{1}{2022\cdot2023}=1-\dfrac{1}{2022\cdot2023}\)

\(\dfrac{2023\cdot2024-1}{2023\cdot2024}=\dfrac{2023\cdot2024}{2023\cdot2024}-\dfrac{1}{2023\cdot2024}=1-\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

Vì: \(2022\cdot2023< 2023\cdot2024\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2022\cdot2023}>\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{2022\cdot2023}< 1-\dfrac{1}{2023\cdot2024}\)

Hay: `(2022*2023-1)/(2022*2023) < (2023*2024 - 1)/(2023*2024)` 

c) \(\dfrac{2022\cdot2023}{2022\cdot2023+1}=\dfrac{2023\cdot2023+1-1}{2022\cdot2023+1}=1-\dfrac{1}{2022\cdot2023+1}\)

\(\dfrac{2023\cdot2024}{2023\cdot2024+1}=\dfrac{2023\cdot2024+1-1}{2023\cdot2024+1}=1-\dfrac{1}{2023\cdot2024+1}\)
Vì: \(2022\cdot2023+1< 2023\cdot2024+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2022\cdot2023+1}>\dfrac{1}{2023\cdot2024+1}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{1}{2022\cdot2023+1}< 1-\dfrac{1}{2023\cdot2024+1}\)

Hay: `(2022*2023)/(2022*2023+1)<(2023*2024)/(2023*2024+1)`

Sossssssss

Mình sửa đề nhé: (x^3+y^3):(x+y)

Soss

\(\dfrac{x^3-3x^2y+3xy^2-y^3}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\left(x-y\right)}{x-y}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)}{x-y}=\left(x-y\right)^2\)

Hình vuông như hình, thế hình đâu em?

Phải có hình chứ bạn

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBMD

b: ΔBAD=ΔBMD

=>DA=DM

mà DM<DC(ΔDMC vuông tại M)

nên DA<DC

c: ΔBAD=ΔBMD

=>BA=BM 

=>ΔBAM cân tại B

Ta có: ΔBAM cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên BI\(\perp\)AM và I là trung điểm của AM

Ta có: BI\(\perp\)AM

ME\(\perp\)AM

Do đó: ID//ME

Xét ΔAME có

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó: D là trung điểm của AE

Xét ΔAME có

AK,EI,MD là các đường trung tuyến

Do đó: AK,EI,MD đồng quy

gấp ạa

Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật là:

90 : 2 = 45 (m)

Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là:

45 : (2 + 3) x 2 = 18 (m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là:

45 - 18 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là:

18 x 27 = 486 (m²)

Diện tích trồng rau là:

486 x 20% = 97,2 (m²)

Diện tích trồng hoa là:

486 : 9 x 2 = 108 (m²)

Diện tích trồng cây ăn quả là:

486 - 97,2 - 108 = 280,8 (m²)

Đáp số: 97,2m² trồng rau

              108m² trồng hoa

               208,8m² trồng cây ăn quả

2B. 

a) \(A=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{2}{13}}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{16}-\dfrac{3}{64}-\dfrac{3}{256}}{1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}}{2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{13}\right)}\cdot\dfrac{\dfrac{3}{4}\cdot\left(1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}\right)}{1-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{64}}+\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\)

\(=\dfrac{8}{8}\)

\(=1\)

b) \(B=\dfrac{0,125-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{0,375-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-0,2}{\dfrac{3}{4}+0,5-\dfrac{3}{10}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}}{\dfrac{3}{8}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{7}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{10}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}}{3\left(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}\right)}+\dfrac{2\cdot\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}\right)}{\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{6}-\dfrac{3}{10}}\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}\right)}{3\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}\right)}\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{2}{9}\)

3A:

\(A=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-9}{10}=\dfrac{-1}{10}>-\dfrac{1}{9}\)

3B:

\(B=\left(\dfrac{1}{4}-1\right)\left(\dfrac{1}{9}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{100}-1\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{10}-1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{2}+1\right)\cdot\left(\dfrac{1}{3}+1\right)\cdot...\cdot\left(\dfrac{1}{10}+1\right)\)

\(=\dfrac{-1}{2}\cdot\dfrac{-2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{-9}{10}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot...\cdot\dfrac{11}{10}\)

\(=\dfrac{-1}{10}\cdot\dfrac{11}{2}=\dfrac{-11}{20}\)

Vì 20<21 nên \(\dfrac{11}{20}>\dfrac{11}{21}\)

=>\(-\dfrac{11}{20}< -\dfrac{11}{21}\)

=>\(B< -\dfrac{11}{21}\)