Cho tam giác ABC nhọn. Tìm điểm M nằm trong sao cho AM+BM+CM nhỏ nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TM
6 tháng 4 2017
\(x-2xy+y-3=0\Leftrightarrow2x-4xy+2y-6=0\Leftrightarrow2x-4xy+2y-1=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-4xy\right)-\left(1-2y\right)=5\Leftrightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=5\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)
rồi bạn kẻ bảng xét x;y
6 tháng 4 2017
\(\Leftrightarrow2x-4xy+2y-3=0\Leftrightarrow4xy-2x-2y+3=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2y-1\right)=-2\)
sau đó bạn dùng 2x-1 và 2y-1 là ước của -2 nhé, sẽ tìm được x và y
NM
0
DN
0
TC
0
JN
0
6 tháng 4 2017
A(x)=B(x)
=>5x2-2bx-9=ax2-6x-3c
Đến đây =>5x2=ax2 =>a=5
2bx=6x b=6
9=3c c=3
Vậy a=5, b=6, c=3
trên nửa mặt phẳng bờ AM chứa điểm C vẽ tam giác đều AMN => MA=MN (1)
Vẽ ra ngoài tam giác ABC tam giác đều ACP
Bạn tự đi chứng minh tam giác AMC = tam giác ANP
=> MC=NP (2)
Từ (1) và (2) => MA+MB+MC=BM+MN+NP \(\ge\)BP (theo tính chất đường gấp khúc)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)B,M,N,P thẳng hàng
\(\Leftrightarrow\)Góc AMB = Góc ANP =120 độ (vì AMN=ANM=60 độ)
\(\Leftrightarrow\)AMB=AMC=120 (vì 2 tam giác chứng minh trên bằng nhau nên 2 góc AMC và ANP bằng nhau)
\(\Leftrightarrow\)AMB=AMC=BMC=120
chỉ cần đến đây thôi nhé
Hình nè