x⁸ + x⁴ +1 = (x⁸ + 2x⁴ + 1) - x⁴

                = (x⁴ +1)² - x⁴ = (x⁴ - x² + 1)(x⁴ + x² + 1)

x⁸+x⁴+1

=(x⁸+2x⁴+1)-x⁴

=(x⁴+1)²-(x²)²

=(x⁴+1-x²)(x⁴+1+x²)

=(x⁴+1-x²)(x⁴+2x²-x²+1)

=(x⁴+1-x²)[(x²+1)²-x²]

=(x⁴+1-x²)(x²-x+1)(x²+x+1)

sao chẳng có ai vậy

Lời giải:
$A=-x^2+2x+2xy-4y^2-10y-3$

$-A=x^2-2x-2xy+4y^2+10y+3$

$=(x^2-2xy+y^2)+3y^2-2x+10y+3$

$=(x-y)^2-2(x-y)+1+(3y^2+8y+\frac{16}{3})-\frac{10}{3}$

$=(x-y-1)^2+3(y+\frac{4}{3})^2-\frac{10}{3}\geq 0+3.0-\frac{10}{3}=\frac{-10}{3}$

$\Rightarrow A\leq \frac{10}{3}$
Vậy $A_{\max}=\frac{10}{3}$

Giá trị này đạt tại $x-y-1=y+\frac{4}{3}$

$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{-1}{3}, \frac{-4}{3})$

x²+4x-y²+4

=(x+2)²-y²

=(x+2+y).(x+2-y)

(\(x+1\))² + 2(\(x\) + 1).(\(x\) + 2) + (\(x\) + 2)² = 9

(\(x\) + 1 + \(x\) + 2)² = 3²

(2\(x\) + 3)² - 3² = 0

(2\(x\) + 3 - 3).(2\(x\) + 3 + 3) = 0

2\(x\).(2\(x\) + 6) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{6}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vì 0 > \(x\) nên \(x\) = - 3

Vậy \(x=-3\) 

Câu b, mình đã làm ở bài tìm biển số xe máy, KQ 7744.

Câu a thì làm như sau:

Gọi số cần tìm là ab (a,b\(\in\)N, 0<a<10, 0\(\le\)b<10), theo bài ra:

ab.135=m²(m\(\in\)N)<=>(10a+b).3².3.5=m²<=>[9a+(a+b)].3².3.5=m², vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.

- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5

- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7

Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15

Mấy bạn sai hết rùi ko phải 35 vì 35*135=4725 ko phải số chính phương

ta cần làm thế này:Đặt số chính phương cần tìm là n (9<n<100,...)

theo bài ra ta có n*135=k^2 =))n x 3^3 x 5=k^2 =)) n=3*5*a^2 

mà 9<n<100 =))    0,6<a^2<6,6     vậy a^2={1;4}      =))) n={15; 60} vây số cần tìm là 15 và 60 

Xét lại ta thấy 15 x 135=2025=45^2           60 x 135=8100=90^2

ai ngang qua cho nhé