2n² - n + 2 chia hết cho 2n + 1

2n² + n - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1

n.(2n +1) - 2n + 2 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 2 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 + 1 chia hết cho 2n + 1

=> 1 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}

Xét 2 trường hợp , ta có :

2n + 1 = 1 => 2n = 0 => n = 0

2n + 1 = -1 => 2n = -1 => n = -1 

Đa thức không phân tích được thành nhân tử bạn nhé.

x⁸ + x⁴ +1 = (x⁸ + 2x⁴ + 1) - x⁴

                = (x⁴ +1)² - x⁴ = (x⁴ - x² + 1)(x⁴ + x² + 1)

x⁸+x⁴+1

=(x⁸+2x⁴+1)-x⁴

=(x⁴+1)²-(x²)²

=(x⁴+1-x²)(x⁴+1+x²)

=(x⁴+1-x²)(x⁴+2x²-x²+1)

=(x⁴+1-x²)[(x²+1)²-x²]

=(x⁴+1-x²)(x²-x+1)(x²+x+1)

sao chẳng có ai vậy

Lời giải:
$A=-x^2+2x+2xy-4y^2-10y-3$

$-A=x^2-2x-2xy+4y^2+10y+3$

$=(x^2-2xy+y^2)+3y^2-2x+10y+3$

$=(x-y)^2-2(x-y)+1+(3y^2+8y+\frac{16}{3})-\frac{10}{3}$

$=(x-y-1)^2+3(y+\frac{4}{3})^2-\frac{10}{3}\geq 0+3.0-\frac{10}{3}=\frac{-10}{3}$

$\Rightarrow A\leq \frac{10}{3}$
Vậy $A_{\max}=\frac{10}{3}$

Giá trị này đạt tại $x-y-1=y+\frac{4}{3}$

$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{-1}{3}, \frac{-4}{3})$

x²+4x-y²+4

=(x+2)²-y²

=(x+2+y).(x+2-y)