Gọi số máy tổ I và tổ II sản xuất được lần lượt là \(a,b\left(a,b\inℕ^∗;a,b< 860\right)\)ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\\left(a+15\%a\right)+\left(b+10\%b\right)=964\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\\left(a+b\right)+\left(15\%a+10\%b\right)=964\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\860+\left(15\%a+10\%b\right)=964\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\15\%a+10\%b=104\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\10\%a+5\%a+10\%b=104\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\10\%\left(a+b\right)+5\%a=104\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\10\%\cdot860+10\%b=104\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\86+10\%b=104\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\10\%b=18\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=860\\b=180\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=180\\a=a+b-b=860-180\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=180\\a=680\end{matrix}\right.\)

Vậy tổ 1 sản xuất được 680 máy trong tháng đầu, tổ 2 sản xuất được 180 máy trong tháng đầu.

Phương trình hoành độ giao điểm

x² = -x + 2

<=> x² + x - 2 = 0

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm \(x_1=1;x_2=-2\)

Với x₁ = 1 => y₁ = 1 => A(1,1) 

Với x₂ = -2 => y₂ = 4 => B(-2 , 4) 

Ta có BO = \(\sqrt{\left(-2\right)^2+4^2}=\sqrt{20}\);

\(OA=\sqrt{1^2+1^2}=\sqrt{2}\)

AB = \(\sqrt{3^2+3^2}=\sqrt{18}\)

Từ đó dễ thấy OA² + AB² = BO² 

=> Tam giác AOB vuông tại A

nên S_AOB = \(\dfrac{\sqrt{18}.\sqrt{2}}{2}=3\)

x² = -x + 2

<=> x² + x - 2 = 0

Nhận thấy phương trình có a + b + c = 0 nên phương trình có 2 nghiệm 

Với x₁ = 1 => y₁ = 1 => A(1,1) 

Với x₂ = -2 => y₂ = 4 => B(-2 , 4) 

Ta có BO = ;

AB = 

Từ đó dễ thấy OA² + AB² = BO² 

=> Tam giác AOB vuông tại A

nên S_AOB = 

Nửa chu vi hình chữ nhật là 248 : 2 = 124 ( m )

Chiều rộng hình chữ nhật là 124 - 45 = 79 ( m )

nửa chu vi của HCN là : 248 : 2 = 124 ( m ) 

chiều rộng của HCN là : 124 - 45 = 79 ( m) 

chúc bạn hok tốt 

D có 56 ước tự nhiên, bao gồm 1 tức 2^0.3^0

=> Số ước của D là (x+1).(y+1) = 56  (1)

Mà x+y=13 => y = 13-x    (2)

Thay (2) vào (1) để giải, ta có 2 trường hợp:

 x=6,y=7 và x=7,y=6.

Chúc em học tốt!

Chu vi hcn là: 12 x 6 = 72 cm 

Chiều dài hcn là: ( 72 : 2 ) - 12 = 24 cm 

Diện tích hcn là: 24 x 12 = 288 cm vuông

chu vi hình chữ nhật đó là : \(12\times6=72\left(cm\right)\)

chiều dài hình chữ nhật đó là : \(72:2-12=24\left(cm\right)\)

diện tích hình chữ nhật đó là : \(12\times24=288\left(cm^2\right)\)

                  đs...

Bạn ơi không có hình à?

\(a,MSC:4\\ \dfrac{1}{2}=\dfrac{1\times2}{2\times2}=\dfrac{2}{4}\)

\(\dfrac{3}{4}\) giữ nguyên

\(2< 3\\ =>\dfrac{1}{2}< \dfrac{3}{4}\)

\(b,MSC:20\\ \dfrac{5}{4}=\dfrac{5\times5}{4\times5}=\dfrac{25}{20}\)

\(\dfrac{15}{20}\) giữ nguyên

\(25>15\\ \Rightarrow\dfrac{5}{4}>\dfrac{15}{20}\)

\(c,MSC:35\\ \dfrac{5}{7}=\dfrac{5\times5}{7\times5}=\dfrac{25}{35}\\ \dfrac{7}{5}=\dfrac{7\times7}{5\times7}=\dfrac{49}{35}\\ 25< 49\\ \Rightarrow\dfrac{5}{7}< \dfrac{7}{5}\)

\(\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{x-1}{x}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+\left(x-1\right)^2}{x\left(x-1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x^2-2x+1}{x\left(x-1\right)}-\dfrac{2x\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-2x+1-\left(2x^2-2x\right)}{x\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x^2-2x+1-2x^2+2x}{x\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x\left(x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow1=0x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow1=0\)

vậy phương trình không có nghiệm