Bài 27:

Tổng độ dài hai cạnh của hình chữ nhật đó là:

\(5\times15=75\left(m\right)\)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

\(\left(75+15\right):2=45\left(m\right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

\(45-15=30\left(m\right)\)

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(45\times30=1350\left(m^2\right)\)

ĐS: ... 

Ta có: 

\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{6}{10}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{5+1}{10}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{10}\)

25

(chả bt có sai ko)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{-3}{4}+\dfrac{5}{6}\)

\(=\dfrac{8}{12}+\dfrac{-9}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{8}{12}-\dfrac{9}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{-1}{12}+\dfrac{10}{12}\)

\(=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{2}{3}+-\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{8}{12}+\left(-\dfrac{9}{12}\right)+\dfrac{10}{12}=\dfrac{8+\left(-9\right)+10}{12}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)

30 : 3/5 = 50

                                    Giải:
Số kg gạo đã bán trong lần thứ nhất là:
\(44\times\dfrac{1}{4}=11\left(kg\right)\)

Số kg còn lại sau lần thứ nhất là:

\(44-11=33\left(kg\right)\)

Số kg gạo đã bán trong lần thứ hai là:

\(33\times\dfrac{1}{3}=11\left(kg\right)\)

Số kg gạo còn lại sau hai lần là:

\(44-11-11=22\left(kg\right)\)

Đáp số: \(22\text{ }\text{kg gạo }\)

Đề hơi khó nhìn nha bạn!

22kg gạo

Gọi 8 số đó là \(n_i=\overline{a_ib_i}\) với \(1\le i\le8\).

Với mỗi 2 số \(n_i,n_j\left(i\ne j,1\le i,j\le8\right)\), ta có:

\(N_{ij}=\overline{a_ib_i0a_jb_j}\) 

\(=10000a_i+1000b_i+10a_j+b_j\)

\(=10010a_i+1001b_i+\left(10a_j-10a_i\right)+\left(b_j-b_i\right)\)

\(=10010a_i+1001b_i+n_j-n_i\)

 Để ý rằng một số khi chia cho 7 chỉ có 7 số dư phân biệt là 0, 1, 2,..., 6. Do ta chọn 8 số \(n_i\) nên theo nguyên lý Dirichlet sẽ tồn tại 2 số \(n_k,n_l\left(k\ne l,1\le k,l\le8\right)\) mà chúng có cùng số dư khi chia cho 7.

 \(\Rightarrow n_k-n_l⋮7\)

 Khi đó \(N_{kl}=10010a_k+1001b_k+\left(n_l-n_k\right)⋮7\)  (do \(1001⋮7\))

 Vậy ta có đpcm.

đúng 

TK là tham khảo đó bạn