a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AB}{HB}\)

=>\(AB\cdot HA=AC\cdot HB\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{AC}{HA}\)

=>\(HA=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{15\cdot20}{25}=\dfrac{300}{25}=12\left(cm\right)\)
=>\(HB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

c: 

Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{BA}{BH}\left(1\right)\)

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\left(2\right)\)

Ta có: ΔBHA~ΔBAC

=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BA}{BH}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{IA}{IH}=\dfrac{DC}{DA}\)

=>\(IA\cdot DA=DC\cdot IH\)

A.5x³

Chọn A

a: \(A=\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)=\left(2x\right)^2-y^2=4x^2-y^2\)

Khi x=-2 và y=1/3 thì \(A=4\cdot\left(-2\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^2=16-\dfrac{1}{9}=\dfrac{143}{9}\)

b: x(3x-2)-3x²=3/4

=>\(3x^2-2x-3x^2=\dfrac{3}{4}\)

=>\(-2x=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{3}{4}:2=-\dfrac{3}{8}\)

Phân số này tối giản rồi bạn

đây hình như là phân số tối giản r hay sao í bạn

a: Xét ΔBAH và ΔBIH có

BA=BI

AH=IH

BH chung

Do đó: ΔBAH=ΔBIH

b: Ta có: ΔBAH=ΔBIH

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)

Xét ΔBAE và ΔBIE có

BA=BI

\(\widehat{ABE}=\widehat{IBE}\)

BE chung

Do đó: ΔBAE=ΔBIE

=>EA=EI

c: Ta có: ΔBAE=ΔBIE

=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BIE}\)

=>\(\widehat{BIE}=90^0\)

=>EI\(\perp\)BC tại I

ta có: EA=EI

mà EA<EM(ΔEAM vuông tại A)

nên EM>EI

Tỉ số giữa số bạn nữ và số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{2}{3+2}=\dfrac{2}{5}\)

Số bạn nữ là \(35\times\dfrac{2}{5}=14\left(bạn\right)\)

Giải

Số bạn nữ bằng: 2 : (3 + 2) = \(\dfrac{2}{5}\) (số học sinh cả lớp)

Số học sinh nữ là: 35 x \(\dfrac{2}{5}\) = 14 (bạn)

Số học sinh nam là: 35 - 14 = 21 (bạn)

Số học sinh nữ nam nhiều hơn số học sinh nữ là:

              21 - 14 = 8 (bạn)

Đáp số:...

a: Xét ΔABC có

AM,BN,CP là các đường trung tuyến

AM,BN,CP cắt nhau tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(BG=\dfrac{2}{3}BN;CG=\dfrac{2}{3}CP;AG=\dfrac{2}{3}AM;AG=2GM\)

=>BG=2GN; CG=2GP

Xét tứ giác BGCQ có

M là trung điểm chung của BC và GQ

=>BGCQ là hình bình hành

=>BQ=CG=2/3CP; BG=CQ=2/3BN

Ta có: AG=2GM

mà GQ=2GM

nên GQ=GA

=>\(GQ=\dfrac{2}{3}AM\)

=>Δcác cạnh của tam giác BQG=2/3 độ dài của các đưòng trung tuyến của tam giác ABC

b: Sửa đề: BM<1/2(BG+BQ)

Xét ΔGBC có GB+GC>BC

=>GB+BQ>2BM

=>\(BM< \dfrac{1}{2}\left(BG+BQ\right)\)

c: Ta có: AG=GQ

=>G là trung điểm của AQ

Các đường trung tuyến của ΔBCQ là GK,QI,BM

Xét ΔQAB có

K,G lần lượt là trung điểm của QB,QA

=>KG là đường trung bình của ΔQAB

=>KG=1/2AB

Ta có: I là trung điểm của BG

=>BI=IG=BG/2

mà GN=BG/2

nên BI=IG=GN

=>G là trung điểm của IN

Xét tứ giác ANQI có

G là trung điểm chung của AQ và NI

=>ANQI là hình bình hành

=>\(QI=AN=\dfrac{AC}{2}\)

Vì M là trung điểm của BC

nên \(BM=\dfrac{1}{2}BC\)

=>ĐPCM

 Bài 2:

a: \(\dfrac{5}{6}< 1\)

\(1< \dfrac{6}{5}\)

Do đó: \(\dfrac{5}{6}< \dfrac{6}{5}\)

b: \(\dfrac{15}{14}>1\)

\(\dfrac{22}{23}< 1\)

Do đó: \(\dfrac{15}{14}>\dfrac{22}{23}\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{30}{70}\)

b: \(\dfrac{37}{36}>1\)

c: \(\dfrac{45}{51}< \dfrac{45}{49}\)

d: \(\dfrac{19}{21}< 1\)

Bài 1 a; \(\dfrac{3}{7}\) = \(\dfrac{30}{70}\); \(\dfrac{37}{36}\) > 1; c; \(\dfrac{45}{51}\)  < \(\dfrac{45}{59}\) ; d, \(\dfrac{19}{21}\) < 1

Bài 2:  \(\dfrac{5}{6}\) < 1 < \(\dfrac{6}{5}\)

 Vậy \(\dfrac{5}{6}< \dfrac{6}{5}\)

b; \(\dfrac{15}{14}\) > 1 > \(\dfrac{22}{23}\)

Vậy \(\dfrac{15}{14}\) > \(\dfrac{22}{23}\) 

a: Nửa chu vi mảnh vườn là:

534:2=267(m)

Chiều dài mảnh vườn là:

(267+83):2=175(m)

Chiều rộng mảnh vườn là 175-83=92(m)

Diện tích mảnh vườn là 175x92=16100(m²)

b: Khối lượng rau thu hoạch được là:

16100:5x15=48300(kg)

Thời gian xe ngựa đi hết quãng đường là:

25,8:8,6=3(giờ)

Xe ngựa tới B lúc:

8h50p+30p+3h=12h20p