a)XétΔ OAN và Δ OBM có:

OA = OB (GT)

góc AON = góc BOM (đối đỉnh)

ON= OM (GT)

=> ΔOAN=Δ OBM (c.g.c)

=> AN= BM (2 cạnh tương ứng)

Ta có: Δ OAN =Δ OBM(đã chứng minh trên)

=> góc NAO = góc MBO (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AN//BM (đpcm)

b)

Xét Δ OAM vàΔOBN có:

OA = OB (GT)

góc AOM = góc BON (đối đỉnh)

OM = ON (GT)

=>Δ OAM = ΔOBN (c.g.c)

=> AM = BN(2 cạnh tương ứng)

Ta có: Δ OAM = Δ OBN (đã chứng minh trên)

=> góc MAO = góc NBO (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AM// BN(đpcm)

(Tự vẽ hình nha)

a) Xét tg AON và tg BOM có

AB = OB (O là trung điểm AB)

ON = OM ( O là trung điểm MN)

góc AON = góc BOM ( 2 góc đđ)

=> tg AON = tg BOM (cgc)

=> AN = BM ( 2 cạnh t/ứng)

b) Vì tg AON = tg BOM => góc NAO= góc OBM ( 2 góc t/ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí sole trong => AM // BN

a/ Xét tg ADB và tg MDC có

AD=DM (gt) DB=DC (gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{MDC}\)(góc đối đỉnh)

=> tg ADB = tg MDC (c.g.c) => AC=BM

\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{BMD}\)=> AC // BM (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong  =  nhau thì chúng // với nhau)

b/

Xét tg ABM và tg MCA có

tg ABD = tg MCD (cmt) => AB = MC; AC = BM

AM chung

=> tg ABM = tg MCA (c.c.c)

c/

Xét tg vuông ABH và tg vuông MCK có

tg ABD = tg MCD (cmt) => \(\widehat{ABH}=\widehat{MCK}\)

AB=CM (cmt)

=> tg ABH = tg MCK (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng = nhau) => BH=CK

Mà BK=BC-CK; CH=BC-BH => BK=CH

d/

Xét tg vuông AHD và tg vuông MKD có

DA=DM (gt); \(\widehat{ADH}=\widehat{MDK}\)(góc đối đỉnh) => tg AHD = tg MKD (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng = nhau)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{DMK}\) => HM // AK (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong  =  nhau thì chúng // với nhau)

1+1= 1

1+2+2= 5

1+1+3=1+2+2

╰‿╯p̫h̫úc̫❤️h̫i̫ền̫亗

╰‿╯p̫h̫úc̫♂❤️h̫i̫ền̫♀亗