x³ - 2x² - 2x + 4 ( sửa )

= x²( x - 2 ) - 2( x - 2 ) = ( x - 2 )( x² - 2 )

\(4x^2-y^2+8\left(y-2\right)=4x^2-y^2+8y-16\)

\(=4x^2-\left(y^2-8y+16\right)=4x^2-\left(y-4\right)^2\)

\(=\left(4x-y+4\right)\left(4x+y-4\right)\)

Đặt \(V=x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)

Đặt \(t=x^2+ax\) ta được:

\(V=t\left(t-2a^2\right)+a^4=t^2-2ta^2+a^4=\left(t-a^2\right)^2\)

Hay \(V=\left(x^2+ax-a^2\right)^2\) (đpcm)

Ta có \(a+b+c=0< =>a^3+b^3+c^3=3abc\)

Khi đó : \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}=\frac{3abc}{abc}=3\)

(có hơi tắt quá k nhỉ :V)

Bài 8 : Ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)\(< =>\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}=\frac{3}{abc}\)

Khi đó : \(P=abc\left(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}\right)=abc.\frac{3}{abc}=3\)

"áp dụng mỗi công thức \(a+b+c=0< =>a^3+b^3+c^3=3abc\)là đc "

bài 9 nè : https://olm.vn/hoi-dap/detail/266877033748.html 

không hiện link thì mình gửi qua phần tin nhắn nhé 

 ΔABC vuông tại A nên ∠BAC = 90⁰

Vì H và Ilà hình chiếu của M trên AB và AC => HM ⊥ AB ; IM ⊥ AC

=> ∠MHA = ∠MIA = 90⁰

Xét tứ giác AIMH có: ∠MHA = ∠MIA = ∠BAC = 90⁰

=> AIMH là hình chữ nhật

Vậy  AIMH là hình chữ nhật

b) AIMH là hình chữ nhật => AH = MI ( 2 cạnh đối diện của hình chữ nhật bằng nhau)

Xét ΔAHI và ΔIMA có:

AH = IM (chứng minh trên)

∠IAH = ∠ MIA = 90⁰ (phần a)

AI là cạnh chung

=> ΔAHI  = ΔIMA (c.g.c)

=> ∠AHI = ∠AMI (2 góc tương ứng)

Vậy ∠AHI = ∠AMI

x^3-x^2-11x+4=0

x = 1/3 

x = -4 

nha bạn 

Bài 1 :

a, \(x^3+27=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

b, \(8x^3+1=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

c, \(\left(2x\right)^3+\left(3y\right)^3=\left(2x+3y\right)=\left(4x^2-6xy+9y^2\right)\)

d, \(27x^3-8y^3=\left(3x-2y\right)\left(9x^2+6xy+4y^2\right)\)

e, \(125x^3-64=\left(5x-4\right)\left(25x^2+20x+16\right)\)

f, \(8x^3-y^3=\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)

Bài 2 : 

a, \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^3-1\)

b, \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)

c, \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)=x^3+8\)

d, \(\left(4x-1\right)\left(16x^2+4x+1\right)=64x^3-1\)

e, \(\left(x+5y\right)\left(x^2-5xy+25y^2\right)=x^3+125y^3\)