Làm tất cả các câu nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}=12$
$\Rightarrow \frac{a^2+b^2+c^2}{abc}=12$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=12abc$
$\Rightarrow (a+b+c)^2-2(ab+bc+ac)=12abc$
$\Rightarrow -2(ab+bc+ac)=12abc$
$\Rightarrow \frac{ab+bc+ac}{abc}=\frac{12}{-2}$
$\Rightarrow M=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=-6$
Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
b: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE
Lời giải:
Theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác thì:
$\widehat{BIC}=180^0-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}$
$=180^0-\frac{\widehat{B}}{2}-\frac{\widehat{C}}{2}$
$=\frac{360^0-(\widehat{B}+\widehat{C})}{2}$
$=\frac{360^0-(180^0-\widehat{A})}{2}=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
Nếu $\widehat{BIC}=135^0$ thì:
$135^0=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}$
$\Rightarrow 180^0+\widehat{A}=135^0.2=270^0$
$\Rightarrow \widehat{A}=270^0-180^0=90^0$
$\Rightarrow \triangle ABC$ vuông tại $A$
Lời giải:
a.
$\frac{-9}{20}=-2,1.\frac{3}{14}$
b.
$\frac{-9}{20}=-2\frac{3}{4}:\frac{55}{9}$
Số nguyên với số hữu tỉ không phải là một em nhé.
Số nguyên thuộc số hữu tỉ, nhưng số hữu tỉ chưa chắc đã là số nguyên.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,M,O thẳng hàng
\(\widehat{xOt}=4\cdot\widehat{xOz}\)
mà \(\widehat{xOt}+\widehat{xOz}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{xOt}=180^0\cdot\dfrac{4}{5}=144^0;\widehat{xOz}=180^0-144^0=36^0\)
Ta có: \(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{xOt}=144^0\)
nên \(\widehat{yOz}=144^0\)
Ta có: \(\widehat{xOz}=\widehat{yOt}\)(hai góc đối đỉnh)
mà \(\widehat{xOz}=36^0\)
nên \(\widehat{yOt}=36^0\)
a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHC vuông tại H có
BA=BC
BH chung
Do đó: ΔBHA=ΔBHC
=>HA=HC
=>H là trung điểm của AC
mà BH\(\perp\)AC tại H
nên BH là đường trung trực của AC
b: Xét ΔEBC có
EM là đường cao
EM là đường trung tuyến
Do đó: ΔEBC cân tại E
=>EB=EC
ΔBHA=ΔBHC
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{CBH}\)
Xét ΔBEA và ΔBEC có
BA=BC
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBEA=ΔBEC
=>EA=EC
mà EB=EC
nên EB=EA
=>ΔEBA cân tại E
c: Xét ΔMEB và ΔMKC có
ME=MK
\(\widehat{EMB}=\widehat{KMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMEB=ΔMKC
=>\(\widehat{MEB}=\widehat{MKC}\)
=>EB//KC
=>KC\(\perp\)CA