b, \(\left(x^2-9\right)\left(x^2+9\right)-\left(x^4-18x^2+81\right)=\left(x^4-81\right)-x^4+18x^2-81\)=\(18x^2-162\)

a, \(5x^2\)\(-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2\)\(-10+3x\)=\(-10\)

b,\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5=5\)

Trả lời:

a, a² - 9 ( b - c )² 

= a² - [ 3 ( b - c ) ]² 

= a² - ( 3b - 3c )² 

= ( a - 3b + 3c )( a + 3b - 3c )

b, 4 ( x + y )² - z² 

= [ 2 ( x + y ) ]² - z² 

= ( 2x + 2y )² - z² 

= ( 2x + 2y - z )( 2x + 2y + z )

\(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^{n-1}x+x^{n-1}y-yx^{n-1}-yy^{n-1}\)

\(=x^{n-1+1}+\left(x^{n-1}y-x^{n-1}y\right)-y^{n-1+1}\)

\(=x^n-y^n\)

4(x+y)² - z²

= 2² (x+y)² - z²

= (2x+2y)- z²

= (2x + 2y-z)(2x + 2y +z) 

ABCD là hình thang có 2 đáy là AB và CD nên AB//CD

=> ∠A + ∠D= 180⁰ (hai góc trong cùng phía)

Mà ∠A - ∠D= 60⁰

=> ∠A= (180⁰ + 60⁰):2= 120⁰

∠D = 120⁰ - 60⁰ = 60⁰

∠A - ∠B= 30⁰

=> ∠B = 120⁰ - 30⁰ = 90⁰

Áp dụng định lí tứ giác ta có: ∠A + ∠B + ∠C+ ∠D =360⁰

=> ∠C=  360⁰ - 90⁰ - 60⁰ -120⁰= 90⁰

Vậy ∠A= 120⁰ ; ∠B= 90⁰ ; ∠C = 90⁰ ; ∠D = 60⁰

Trả lời:

\(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=15\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy x = 5 là nghiệm của pt.

a) = [ x( x + 3 ) ][ ( x + 5 )( x - 2 ) ] = ( x² + 3x )( x² + 3x - 10 )

= ( x² + 3x - 5 + 5 )( x² + 3x - 5 - 5 ) = ( x² + 3x - 5 )² - 25 ≥ -25 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x² + 3x - 5 = 0 ( bạn tự giải mình lười quá =)) )

b) = [ ( x - 2 )( x + 4 ) ][ ( x - 3 )( x + 5 ) ] = ( x² + 2x - 8 )( x² + 2x - 15 ) 

Đặt a = x² + 2x - 8

= a( a - 7 ) = a² - 7a = ( a² - 7a + 49/4 ) - 49/4 = ( a - 7/2 )² - 49/4 = ( x² + 2x - 23/2 ) - 49/4 ≥ -49/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x² + 2x - 23/2 = 0 ( bạn tự giải nốt =) )) 

Bài 1:

\(12x-9-4x^2=-\left(4x^2-2.2.3+3^2\right)=-\left(2x-3\right)^2\)

\(-27x^3+27x^2-9x+1=-\left(3x^3\right)+3.9x^2-3.3x+1=\left(-3x+1\right)^3\)

Tự nhiên lười viết kí hiệu Toán quá =)

Bài 3:

(27x^3+2):(27x^3+2):(9x^2 -6x+4) 
=1/(9x^2 - 6x+4) 

(16x^4-1/9y^2):(4x^2+1/3y)
=(4x^2+1/3y)(4x^2-1/3y):(4x^2+1/3y)
=4x^2-1/3y