Câu 1:C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: D

Câu 6:

a: 3 phút 15 giây x4-2 phút 15 giây

=13 phút-2 phút 15 giây

=10 phút 45 giây

b: (1h45p+2h15p):3

=4h:3

=240p:3

=80p

Câu 7:

Tổng vận tốc hai xe là:

250+300=500(m/p)

1,1km=1100(m)

Thời gian hai xe gặp nhau là:

1100:500=2(phút)

Xét ΔNBK và ΔNAC có

NB=NA

\(\widehat{BNK}=\widehat{ANC}\)(hai góc đối đỉnh)

NK=NC

Do đó: ΔNBK=ΔNAC

=>\(\widehat{NBK}=\widehat{NAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên KB//AC

Xét ΔMBP và ΔMCA có

MB=MC

\(\widehat{BMP}=\widehat{CMA}\)

MP=MA

Do đó: ΔMBP=ΔMCA
=>\(\widehat{MBP}=\widehat{MCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BP//AC

ta có: BP//AC

BK//AC

BP,BK có điểm chung là B

Do đó: P,B,K thẳng hàng

Xét tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là trung điểm của cạnh AB.

Ta có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại đỉnh A).
BM = CM (vì M là trung điểm của BC).
AM cạnh chung.
Suy ra: ΔAMB = ΔAMC (c.c.c) ⇒ ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng).
Ta còn biết:
∠AMB + ∠AMC = 180° (hai góc kề bù).
∠AMB = ∠AMC = 90°.
Vậy AM vuông góc với BC.
Chứng minh rằng điểm KPB thẳng hàng không được yêu cầu trong đề bài, nhưng ta có thể tiếp tục xem xét tam giác ABC để tìm các thông tin khác nếu bạn muốn.

Đề bài của em đâu?

... (hạn hán lời)

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

Trong đó có 1 cách chọn c

              có 3 cách chọn a

              có 2 cách chọn b

Số các số chẵn có 3 chữ số khác nhau được lấy từ 4 chữ số trên là:

                  1 x 3 x 2 = 6 (số)

Đó lần lượt là các số sau:

152; 172; 512; 572; 712; 752 

Lời giải:

$(x+7)^{n+1}-(x+7)^{n-3}=0$

$(x+7)^{n-3}[(x+7)^4-1]=0$

$\Rightarrow (x+7)^{n-3}=0$ hoặc $(x+7)^4-1=0$

Nếu $(x+7)^{n-3}=0$

$\Rightarrow x+7=0\Rightarrow x=-7$

Nếu $(x+7)^4-1=0$

$\Rightarrow (x+7)^4=1=1^4=(-1)^4$

$\Rightarrow x+7=1$ hoặc $x+7=-1$

$\Rightarrow x=-6$ hoặc $x=-8$.

Lời giải:

Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x-2011|+|2025-x|\geq |x-2011+2025-x|=4$

$|x-2023|\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow P=|x-2011|+|2025-x|+|x-2023|\geq 4+0=4$
Vậy $P_{\min}=4$
Giá trị này đạt tại $(x-2011)(2025-x)\geq 0$ và $x-2023=0$

Hay $x=2023$.

Lời giải:

Chai dầu mẹ mua có số lít dầu là:

$\frac{13}{24}+\frac{1}{12}+\frac{1}{8}=\frac{3}{4}$ (lít)

Lời giải:

a. 

b.

Loại gà nhiều nhất là gà con

Loại gà ít nhất là gà trống

Có tất cả số con gà là: $2+7+9=18$ (con gà)

Thời gian đi từ gà Hà Nội đến gà Sài Gòn là:

24h-5h15p+20h=44h-5h15p=44h-5,25h=38,75h=38h45p

giải rõ ra cơ

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Gọi H là giao điểm của AB và CK

Xét ΔBHC có

BK,CA là các đường cao

BK cắt CA tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔBHC

=>DH\(\perp\)BC

mà DE\(\perp\)BC

và DH,DE có điểm chung là D

nên H,D,E thẳng hàng

=>BA,DE,CK đồng quy