a) 5a + 12 = 5(a + 1) + 7

Để a + 1 là ước của 5a + 12 thì a + 1 là ước của 7

⇒ a + 1 ∈ Ư(7) = {1; 7}

⇒ a ∈ {0; 6}

b) 3a + 20 = 3(a + 2) + 14

Để (3a + 20) ⋮ (a + 2) thì 14 ⋮ (a + 2)

⇒ a + 2 ∈ Ư(14) = {1; 2; 7; 14}

Do a ∈ N nên a ∈ {0; 5; 12}

c) Do a ∈ N nên

a² + 16a ∈ Z (với mọi a ∈ N)

Vậy a² + 16a Z với mọi a ∈ N

d) 3ᵅ + 12 ∈ Z

⇒ 3ᵅ ∈ Z

⇒ a ∈ N

Đề bài còn thiếu, chưa nói rõ điểm N (...là N nằm trên BC)

lồn chọc cu

Cạnh hình vuông dài 17 (m)

Chu vi hình vuông:

17 . 4 = 68 (m)

3³⁹ = (3¹³)³ = 1594323³

11²¹ = (11⁷)³ = 19487171³

Do 1594323 < 19487171

⇒ 1594323³ < 19487171³

Vậy 3³⁹ < 11²¹

\(38=2.19\)

\(72=2^3.3^2\)

\(\Rightarrow UCLN\left(38;72\right)=2\)

$38=2.19$

$72=2^3.3^2$

$\Rightarrow UCLN\left(38;72\right)=2$

 Đặt \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n-1⋮d\\9n+4⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}18n-9⋮d\\18n+8⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow17⋮d\) \(\Rightarrow d\in\left\{1;17\right\}\)

 Như vậy, \(ƯCLN\left(2n-1;9n+4\right)\) có thể bằng 1, có thể bằng 17 (nhưng không thể mang giá trị khác 1 và 17). Chẳng hạn với \(n=9\) thì \(2.9-1=17\) và \(9.9+4=85\) và \(ƯCLN\left(17,85\right)=17\).

\(UCLN\left(2n-1;9n+4\right)=1\)

Bạn cho \(n=1;2;3;4;...\) sẽ có kết quả như trên.

\(2\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)^2=4=2^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{2}-2x=2\\\dfrac{1}{2}-2x=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{2}-2\\2x=\dfrac{1}{2}+2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{3}{2}\\2x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

!ERROR 404!

\(a^n=1\Rightarrow a^n=a^0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=0\\a\in N\end{matrix}\right.\)

\(\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2=16=4^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-\dfrac{1}{3}=4\\3x-\dfrac{1}{3}=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=4+\dfrac{1}{3}\\3x=-4+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{13}{3}\\3x=-\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{13}{9}\\x=-\dfrac{11}{9}\end{matrix}\right.\)

Bạn xem lại đề

B = \(\dfrac{x^2-2x+1}{x+1}\)

Với \(x\in\)Z, để B là số nguyên thì \(x^2-2x+1\)⋮ \(x+1\)

Theo Bezout ta có:   F(\(x\)) =  \(x^2\) - 2\(x\) + 1  ⋮ \(x+1\) ⇔ F(\(-1\))  ⋮ \(x+1\)

⇒ (-1)² - 2.(-1) + 1 ⋮ \(x\) + 1 ⇔ 4 ⋮ \(x\) + 1

⇔ \(x\) + 1 \(\in\) Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4}

\(\Leftrightarrow\) \(x\) \(\in\) { -5; -3; -2; 0; 1; 3}