Gọi nửa thân con cá đuối đó là : x (g) 

ĐK : x>0

Theo bài ra ta có :

Đầu nặng bằng đuổi là nửa thân :

Suy ra : Đầu  = 250g+x

Thân nặng bằng đầu và đuổi :

Suy ra : 2x = 250g+x+250g

             2x = x+500g

             2x-x= 500g

            x=500g

Do đó thân nặng : \(500\times2=1000\left(g\right)\)

Đầu nặng : \(1000:2+250=750\left(g\right)\)

Con cá đó nặng số kg là :

                \(750+250+1000=2000\left(g\right)\)

Đổi : \(2000g=2kg\)

                       \(đs...\)

Đầu  = đuôi + \(\dfrac{1}{2}\) thân 

Thân   = đầu + đuôi

Trừ vế với vế ta được:

Thân - đầu = đầu - \(\dfrac{1}{2}\) thân

Thân + \(\dfrac{1}{2}\) thân = đầu + đầu

\(\dfrac{3}{2}\) thân = 2 đầu = 2\(\times\)( đuôi + \(\dfrac{1}{2}\) thân) 

\(\dfrac{3}{2}\) thân = 2 \(\times\) đuôi + thân

\(\dfrac{3}{2}\) thân - thân = 2 đuôi = 250 \(\times\) 2 = 500 (g)

\(\dfrac{1}{2}\)Thân  = 500 g ⇒ thân = 500 \(\times\) 2 = 1000 (g)

Đầu = đuôi + \(\dfrac{1}{2}\) thân = 250 + 1000 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 750 (g)

Con cá nặng: 750 + 1000 + 250 = 2000 (g)

Đổi 2000 g = 2 kg

Đáp số: 2 kg 

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

a) Xét $△ABC$ có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^{\circ }$ mà $\hat{A}=90^{\circ };\hat{B}=50^{\circ }$ suy ra $90^{\circ }+50^{\circ }+\hat{C}=180^{\circ }=>\hat{C}=40^{\circ }$
b) Xét tam giác $△BEA$ và $△BEH$.
có $BE$ là cạnh chung
$\begin{array}{rl}& \widehat{BAE}=\widehat{BHE}\left(=90^{\circ }\right)\\ & BA=BH\\ \text{ suy }& \text{ ra }△ABE=△HBE\text{ (c.h-cgv) }\\ \Rightarrow & \widehat{ABE}=\widehat{HBE}\end{array}$.
$=>BE$ là phân giác của $\hat{B}$
c) $E$ là giao điểm của hai đường cao trong tam giác $BKC$ nên $BE$ vuông góc với $KC$.

Tam giác $BKC$ cân tại $B$ có $BI$ là đường cao nên $BI$ là đường trung tuyến. Do đó $I$ là trung điểm của $KC$.

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(1:6\right)=\dfrac{1}{6}\approx16,66\%\)

Đs...

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

$\left(1:6\right)=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{6}\approx 16,66\%$

Tổ 1, tổ 2, tổ 3 cùng làm sẽ xong sau 12 phút

Tổ 2, tổ 3, tổ 4 cùng làm sẽ xong sau 15 phút

    Tổ 1 và tổ 4  cùng làm sẽ xong sau 20 phút

Cả 4 tổ cùng làm sẽ xong sau:

( 12 phút + 15 phút + 20 phút): 2 = 23,5 phút

Đổi 23,5 phút = 23 phút 30 giây

Đáp số:  23 phút 30 giây 

Trung bình trong 1 phút tổ 1 , tổ 2 , tổ 3 làm được là :

                 1 : 12 = 1/12 ( sân trường ) 

Trung bình trong 1 phút tổ 2 , tổ 3 , tổ 4 làm được là : 

                 1 : 15 = 1/15 ( sân trường ) 

Trung bình trong 1 phút tổ 1 , tổ 4 làm được là : 

                 1 : 20 = 1/ 20 ( sân trường )

Trung bình trong 1 phút cả 4 tổ làm được là :

                ( 1/12 + 1/15 + 1/20 ) : 2 = 1/10 ( sân trường ) 

Cả 4 tổ cùng làm xong công việc trong số phút là :

                1 : 1/10 = 10 ( phút )

                   Đáp số : 10 phút 

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

a, A(x)+B(x)=4^3+4x

b,Vậy nghiệm của $H(x)$ là $x=0$.

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được $121$ quyển sách

Nên ta có: $x+y=121$

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có $\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{5}=\genfrac{}{}{0ex}{}{y}{6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+y}{5+6}=\genfrac{}{}{0ex}{}{121}{11}=11$

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được $55$ quyển sách, lớp 6B quyên góp được $66$ cuốn.

          Giải

10% của phân xưởng A và 15% của phân xưởng B là :

  890 - 780 = 110 bộ

10% của 2 phân xưởng là :

  780 x 10% = 78 bộ

5% của phân xưởng B là :

  110 - 78 = 32 bộ

Phân xưởng B may số bộ quần áo là :

  32 : 5% = 640 bộ

Phân xưởng A may số bộ quần áo là :

   780 - 640 = 140 bộ 

 Tích cho mình nhé ! nếu đúng 100% Tks bạn nhiều

Gọi số bộ quần áo tuần đầu phân xưởng A làm được là x

Gọi số bộ quần áo tuần đầu phân xưởng B làm được là y 

Theo bài ra ta có:

x + y = 780

=> 110% x X + 110% x Y = 780 x 110% = 858 (1)

Ta lại có: 110% x a + 115% x b = 890 (2)

Ta lấy vế (2) - (1) thì được: 

5% x Y = 32 = > y = 32 x 100 : 5 = 640 (bộ quần áo)

=> x = 780 - 640 = 140 (bộ quần áo)

Kết luận 

b\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 3/4

Tương tự như vậy với câu a\()\)

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2.3 + 1/3.4 +... + 1/99.100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +... + 1/99 + 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 1/4 + 1/2 - 1/100

1/2^2 + 1/3^2 +... + 1/100^2 < 3/4 - 1/100 < 1/2

May 1 bộ áo quần hết số m vải là:

      1,2 + 2,5 = 3,7 ( m )

Với 1 tấm vải 11m thì có thể may được số bộ áo quần là:

     11: 3,7 = 2 bộ dư 3,4m

⇒ Với 11m vải thì may 2 bộ áo quần

để tiết kiệm thì số vải dư sẽ may áo hoặc may quần

⇒ Cứ 2 tấm vải dư sẽ tạo thêm được 1 bộ

May 5 cái quần đồng phục hết: 1,2 \(\times\) 5 = 6 (m)

May 2 cái áo khoác đồng phục hết: 2,5 \(\times\) 2 = 5 (m)

May 5 cái quần đồng phục và 2 cái áo khoác đồng phục hết:

                             6 + 5 = 11 (m)

Vậy để sử dụng vải cắt may tiết kiệm nhất cô thợ may cần cắt tấm vải thành 5 cái quần đồng phục và 2 cái áo khoác đồng phục