tổng tử số và mẫu số của phân số  \(\dfrac{17}{53}\) là : 17 + 53 =70

khi thêm m vào tử số và bớt m ở mẫu số được phân số mới có giá trị bằng\(\dfrac{2}{5}\) nên tổng số phần bằng nhau là: 2+ 5 = 7 phần

tử số mới là:

70 : 7 x 2 = 20

số tự nhiên m là: 20-17 =3

HD: Đây là dạy bài toán tổng tỉ

Khi cộng thêm tử và trừ đi mẫu cùng 1 số hoặc khi cộng mẫu và trừ đi tử cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số không đổi

`1(1/4 +1/6)`

`=1(6/24 + 4/24)`

`= 1 10/24`

`= 1 5/12`

`= 17/12`

Gọi số cần tìm là : a

Theo bài ra ta có :

a : 4 dư 3 \(\Rightarrow a=4k+3\left(1\right)\)

a : 17 dư 16 \(\Rightarrow a=17b+16\left(2\right)\)

a : 19 dư 18 \(\Rightarrow a=19c+18\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)và\left(3\right)\Rightarrow a+1⋮\left(4;17;19\right)\)

mà \(UCLN\left(4;17;19\right)=1\)

\(\Rightarrow BCNN\left(4;17;19\right)=1292\)

\(\Rightarrow a+1⋮1292\)

nhưng đề bài yêu cầu tìm số bé nhất nên

\(a+1=1292\)

\(\Rightarrow a=1291\)

3 số 4; 17; 19 là các số nguyên tố cùng nhau

Số cần tìm là số liền trước của BCNN (4; 17 và 19) 

Số cần tìm là: 4x17x19 - 1

Theo bài ra ta có: ( 1 - \(\dfrac{3}{7}\)) tấm xanh = ( 1 - \(\dfrac{3}{5}\)) vải đỏ

                                \(\dfrac{4}{7}\) tấm xanh = \(\dfrac{2}{5}\) tấm đỏ

                                \(\dfrac{4}{7}\) tấm xanh = \(\dfrac{4}{10}\) tấm đỏ

Ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có : 

Vải xanh dài: 68:( 10 + 7) x 7 = 28 (m)

Tấm vải đỏ dài : 68 - 28 = 40 (m)

Đáp số: vải xanh 28 m

             vải đỏ 40 m

Hiệu hai số là: 15,19 - 4,65 = 10,54

Khi cùng thêm số A vào cả hai số thì hiệu hai số lúc sau không đổi và bằng 10,54

Tỉ số hai số lúc sau: 3 : 1 = \(\dfrac{3}{1}\)

Ta có sơ đồ:  Số lớn lúc sau 10,54 : ( 3-1) \(\times\) 3 = 15,81

Số a cần để cùng thêm vào hai số ban đầu là: 15,81 - 15,19 = 0,62

A = \(\dfrac{2}{35}\) + \(\dfrac{4}{77}\) + \(\dfrac{2}{143}\) + \(\dfrac{4}{221}\) + \(\dfrac{2}{323}\) + \(\dfrac{4}{437}\) + \(\dfrac{2}{575}\)

A =  \(\dfrac{2}{5\times7}\)+\(\dfrac{4}{7\times11}\)+\(\dfrac{2}{11\times13}\)+\(\dfrac{4}{13\times17}\)+\(\dfrac{2}{17\times19}\)+\(\dfrac{4}{19\times23}\)+\(\dfrac{2}{23\times25}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+ \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{11}\)+\(\dfrac{1}{11}\)-\(\dfrac{1}{13}\)+\(\dfrac{1}{13}\)-\(\dfrac{1}{17}\)+\(\dfrac{1}{17}\)-\(\dfrac{1}{19}\)+\(\dfrac{1}{19}\)-\(\dfrac{1}{23}\)+\(\dfrac{1}{23}\)-\(\dfrac{1}{25}\)

A = \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{25}\)

A = \(\dfrac{4}{25}\)

DT tam giác AMC = BMC vì có AM = BM và có cùng đường cao kẻ từ C xuống AB

DT tam giác AMC = 120 : 2 = 60 \(^{cm2}\)

DT AMN = 60 : 3 = 20 \(^{cm2}\)  vì AN = 1/3 AC

\(\dfrac{16}{27}xX=\dfrac{10}{27}-\dfrac{6}{27}\)

\(\dfrac{16}{27}xX=\dfrac{4}{27}\)

\(X=\dfrac{4}{27}:\dfrac{16}{27}\)

X=\(\dfrac{1}{4}\)

16/27x X+2/9=10/27

16/27x X=10/27-2/9

16/27x X=4/27

X=4/27:16/27

X=1/4

Trong tất cả các số vì có số `0` ở sau 

`-> 180 ; 210 ; 30 ;500;1410 ⋮ 2;5`

Trong đó số chia hết cho `3` là :

`-> 180;210;30;1410`

Vậy số chia hết cho cả `2;3;5`

`-> 180;210;30;1410`