Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là: 99

Số cuốn sách mà nhà văn đã viết là: 99² = 9801 (cuốn)

Kết luận số cuốn sách nhà văn Sếch - xpia đã viết là: 9801 (cuốn)

Không tồn tại số tự nhiên x thỏa đề bạn nhé.

Đặt A = 1 + 6 + 11 + ... + 2006

Số số hạng:

(2006 - 1) : 5 + 1 =.402 (số)

A = (2006 + 1) . 402 : 2 = 403407

\(1+6+11+...+2006\)

\(=\left[\left(2006-1\right):5+1\right]\left(1+2006\right):2\)

\(=402.2007:2\)

\(=403407\)

\(\text{Chu vi là :}\)

\(\text{(3 + 1) x 2 = 8(m)}\)

\(\text{Cần số bóng đèn led là :}\)

\(\text{125 x 8 = 1000 ( bóng đèn)}\)

\(\text{Vậy cần 1000 bóng đèn led}\)

(2\(x\) - 1)³ = 125

 (2\(x\) - 1)³ =    5³

   2\(x\) - 1   = 5

   2\(x\)        = 6

     \(x\)         = 3

(2\(x\) - 1)⁵ = \(x^5\)

 2\(x\) - 1    = \(x\)

  2\(x\)  - \(x\)  = 1

    \(x\)         = 1

2\(x^5\) +  2 = 4

2\(x^5\)         = 4 - 2

 2\(x^5\)        = 2

   \(x^5\)        = 1

   \(x\)         = 1

tìm STN x

a) \(4^n=4096\Rightarrow4^n=4^6\Rightarrow n=6\)

b) \(5^n=15625\Rightarrow5^n=5^6\Rightarrow n=6\)

c) \(6^{n+3}=216\Rightarrow6^{n+3}=6^3\Rightarrow n+3=3\Rightarrow n=0\)

d) \(x^2=x^3\Rightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow x^2\left(x-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

e) \(3^{x-1}=27\Rightarrow3^{x-1}=3^3\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)

f) \(3^{x+1}=9\Rightarrow3^{x+1}=3^2\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)

g) \(6^{x+1}=36\Rightarrow6^{x+1}=6^2\Rightarrow x+1=2\Rightarrow x=1\)

h) \(3^{2x+1}=27\Rightarrow3^{2x+1}=3^3\Rightarrow2x+1=3\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

i) \(x^{50}=x\Rightarrow x^{50}-x=0\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{49}=1=1^{49}\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

4ⁿ  =  4096 

4ⁿ = 2¹²

n = 12

5ⁿ = 15625 

5ⁿ = 5⁶

n   = 6

6ⁿ⁺³ = 216

6ⁿ⁺³ = 2³.3³

6ⁿ⁺³ = 6³

n + 3 = 3

A =    3.5.7.9.11 + 11.34

A = 11.(3.5.7.9 + 34)

A \(⋮\) 1;  11; A;  A > 11 ⇒ A là hợp số.

E = \(\left(16.64\right)^3.16^5.84^2\)

\(=16^3.64^3.16^5.84^2\)

\(=16^8.\left(4^3\right)^3.84^2\)

\(=4^{16}.4^9.7^2.12^2\)

\(=4^{16}.4^9.7^2.3^2.4^2\)

\(=4^{26}.49.9\)

a. A = 53. 571 = 53. (531 + 40) = 53. 531 + (53. 10). 4 = 53. 531 + 530. 4

B = 57. 531 = (53 + 4). 531 = 531. 53 + 531. 4 

Vì 530 < 531 => 53. 531 + 530. 4 < 531. 53 + 531. 4 hay A < B

b. X = 2011 x 2019 = 2011 x ( 2015 + 4) = 2011 x 2015 + 2011 x 4 

Y = 2015 x 2015 = ( 2011 + 4) x 2015 = 2011 x 2015 + 4 x 2015

Vì 2011 < 2015 

=> X < Y

A <b                                                     x<y