Số học sinh nữ lúc đầu so với số học sinh nam lúc đầu là:

                      1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) ( số học sinh nam lúc đầu)

Số học sinh nữ lúc sau so với số học sinh nam lúc đầu là:

                      1 : \(\dfrac{5}{2}\) = \(\dfrac{2}{5}\) ( số học sinh nam lúc đầu)

Phân số chỉ 2 học sinh là:

                    \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{1}{10}\) ( số học sinh nam lúc đầu)

Số học sinh nam lúc đầu là:

                   2 : \(\dfrac{1}{10}\) = 20 ( học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu là:

                20 : 2 = 10 ( học sinh)

Ban đầu lớp đó có số học sinh là:

             20 + 10 = 30 ( học sinh)

Đáp số: 30 học sinh

Số học sinh nữ lúc đầu so với số học sinh nam lúc đầu là:

                      1 : 2 = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ ( số học sinh nam lúc đầu)

Số học sinh nữ lúc sau so với số học sinh nam lúc đầu là:

                      1 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{2}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}$ ( số học sinh nam lúc đầu)

Phân số chỉ 2 học sinh là:

                    $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{5}$ = $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{10}$ ( số học sinh nam lúc đầu)

Số học sinh nam lúc đầu là:

                   2 : $\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{10}$ = 20 ( học sinh)

Số học sinh nữ lúc đầu là:

                20 : 2 = 10 ( học sinh)

Ban đầu lớp đó có số học sinh là:

             20 + 10 = 30 ( học sinh)

Đáp số: 30 học sinh

Bài 1 thiếu dữ liệu em nhé.

Bài 2:

1 ngô + 1 khoai + 1 lê = 21 000 

1 ngô + 1 khoai          = 12 000

1 khoai + 1 lê             = 14 000

Giá của 1 quả lê là: 21 000 - 12 000    =  9 000 ( đồng)

Giá của 1 bắp ngô là: 21 000 - 14 000 = 7 000 ( đồng)

Giá của 1 củ khoai là: 14 000 - 9 000 = 5 000 ( đồng)

Đáp số: giá tiền 1 bắp ngô là 7000 đồng

             giá tiền của 1 củ khoai là: 5 000 đồng

            giá tiền của 1 quả lê là: 9 000 ( đồng)

Bài 1 thiếu dữ liệu em nhé.

Bài 2:

1 ngô + 1 khoai + 1 lê = 21 000 

1 ngô + 1 khoai          = 12 000

1 khoai + 1 lê             = 14 000

Giá của 1 quả lê là: 21 000 - 12 000    =  9 000 ( đồng)

Giá của 1 bắp ngô là: 21 000 - 14 000 = 7 000 ( đồng)

Giá của 1 củ khoai là: 14 000 - 9 000 = 5 000 ( đồng)

Đáp số: giá tiền 1 bắp ngô là 7000 đồng

             giá tiền của 1 củ khoai là: 5 000 đồng

            giá tiền của 1 quả lê là: 9 000 ( đồng)

UỦueirhdiwjdueh Bdjdidheithd hêubdiegdieuwi hêuueiwhrueh ẻuoebeuwowyueheuwiue

a) Với m = 0 phương trình (1) trở thành :

x² + 2x - 3 = 0

Dễ thấy phương trình có dạng a + b + c = 0

nên (1) có 2 nghiệm \(x_1=1;x_2=-3\)

b) Phương trình (1) có nghiệm khi : 

\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-m^2+3=-2m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le2\)

c) Áp dụng hệ thức Viete cho (1) ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(F=x_1^2+x_2^2+x_1+x_2=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1+x_2-2x_1x_2\)

\(=\left(2m-2\right)^2+2m-2-2.\left(m^2-3\right)\)

\(=2m^2-6m+8=\dfrac{4m^2-12m+16}{2}=\dfrac{\left(2m-3\right)^2+7}{2}\ge\dfrac{7}{2}\)

=> \(F_{min}=\dfrac{7}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2m - 3 = 0 

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)(tm)

Gọi thời gian  tổ A,B hoàn thành công việc một mình là x,y 

ĐK : x > 8 ; y > 8

1 giờ tổ A làm \(\dfrac{1}{x}\) (việc)

1 giờ tổ B làm \(\dfrac{1}{y}\) (việc) 

1 giờ cả hai tổ làm được \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\) (việc) (1) 

Khi làm riêng , tổ A xong trước tổ B 12 giờ 

=> 1 giờ tổ A làm nhiều hơn tổ B 

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\) (việc) (2)

Từ (1) ; (2) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\\\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}=\dfrac{5}{24}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=9,6\\y=48\end{matrix}\right.\)

Vậy thời gian tổ A,B lần lượt xong việc là 9,6 giờ ; 48 giờ

   2,5 + 6,5 - 5,6

= ( 2,5 + 6,5) - 5,6

= 9 - 5,6

= 3,4 

Gọi số cần bớt ở tử là \(x\) ( \(x\) là số tự nhiên khác 0)

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{49-x}{75}\) = \(\dfrac{3}{5}\)

49 - \(x\) = \(\dfrac{3}{5}\) \(\times\) 75

49 - \(x\) = 45

\(x\) = 49 - 45

\(x\) = 4

Vậy số cần bớt ở tử số là 4

Mẫu số mới bằng 75 : 5 = 15 lần mẫu số ban đầu

Tử số mới là: 15 x 3 = 45

Vậy phải bớt đi tử số: 49 - 45 = 4 đơn vị