Đặt F(\(x\)) = (\(x\) - 1)(\(x\)+3)(\(x\) - 4)>0

Lập bảng xét dấu:

Theo bảng trên ta có Nghiệm của bất phương trình là:

\(\left[{}\begin{matrix}x\in\left\{-2;-1;0\right\}\\x\in\left\{x\in Z/x>4\right\}\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Áp dụng BĐT AM-GM:

$x^2+2^2\geq 4x$

$y^2+2^2\geq 4y$

$2(x^2+y^2)\geq 4xy$

$\Rightarrow 3(x^2+y^2)+8\geq 4(x+y+xy)=32$

$\Rightarrow x^2+y^2\geq 8$

Vậy $P_{\min}=8$ khi $x=y=2$

Lời giải:
$(\sqrt{2}x+\sqrt{8}y)^2=(\sqrt{2}x)^2+(\sqrt{8}y)^2+2\sqrt{2}x.\sqrt{8}y$

$=2x^2+8y^2+8xy$

Đề yêu cầu gì đó em?

Bn copy nhầm đề rồi.

(x-1)(x-3)(x-4)>0

Trường hợp 1 :

x-1>0; x-3>0; x-4>0

Nên x>1; x>3; x>4

Vậy x>4 (hay x∈ Z/x ∈ { 5;6;7...})

Trường hợp 2 :

x-1>0; x-3<0; x-4<0

Nên x>1; x<3; x<4

Vậy 1<x<3 (hay x∈ Z/x ∈ { 2 })

a, 102345

b, 10234675

c, 98765

d, 9876540

\(4\left(3x+4\right)-5=23\)

\(=>4\left(3x+4\right)=23+5\)

\(=>4\left(3x+4\right)=28\)

\(=>3x+4=28:4\)

\(=>3x+4=7\)

\(=>3x=7-4\)

\(=>3x=3\)

\(=>x=3:3\)

\(=>x=1\)

Chúc bạn học tốt

4 (3x +4) -5 =23

=4(3x+4) -23 +5 

4 (3x+4 ) =28 

=3x+4=28:4 

=3x+4=7

= 3x -4 =7

=3x =7-4

=3x=3 

=x=3:3

= x=1

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\left(\dfrac{14}{9}\div\dfrac{2}{121}\right)\times\dfrac{3}{77}\)

`=`\(\left(\dfrac{14}{9}\times\dfrac{121}{2}\right)\times\dfrac{3}{77}\)

`=`\(\left(\dfrac{7}{9}\times121\right)\times\dfrac{3}{77}\)

`=`\(\dfrac{847}{9}\times\dfrac{3}{77}=\dfrac{11}{3}\times1=\dfrac{11}{3}\)

(14/9:2/121) x 3/77

= ( 7/9 x 121/) x 3/77

= 847/9 x 3/77

=11/3 x 1=11/3

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`
\(\left[\dfrac{14}{9}\div\dfrac{2}{121}\right]\times\dfrac{3}{77}\)

`=`\(\dfrac{847}{9}\times\dfrac{3}{77}\)

`=`\(\dfrac{11}{3}\times\dfrac{1}{1}\)

`=`\(\dfrac{11}{3}\)

\(531-\left(2\cdot x-8\right)=345:15\)

\(\Rightarrow531-\left(2\cdot x-8\right)=23\)

\(\Rightarrow2\cdot x-8=531-23\)

\(\Rightarrow2x=508+8\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{516}{2}=258\)

`531 - (2.x - 8) = 345 :15`

`=> 531 - (2.x - 8) = 23`

`=> 2.x-8=531-23`

`=> 2.x-8=508`

`=> 2.x=508+8`

`=>2.x=516`

`=>x=516:2`

`=>x= 258`

` @`\(Mika^{ict}\)