ta có :√a+b=√a−1+√b−1(a>0;b>0)a+b=a−1+b−1(a>0;b>0)

⇔a+b=a+b−2+2√(a−1)(b−1)⇔a+b=a+b−2+2(a−1)(b−1)

⇔√(a−1)(b−1)=1⇔(a−1)(b−1)=1

⇔(a−1)(b−1)=1⇔(a−1)(b−1)=1

⇔ab−a−b+1=1⇔ab−a−b=0⇔ab−a−b+1=1⇔ab−a−b=0(1)

ta lại có :1a+1b=1⇔a+bab=1⇔ab=a+b(2)1a+1b=1⇔a+bab=1⇔ab=a+b(2)

từ (1) và (2) ⇔a+b−a−b=0⇔0=0⇔a+b−a−b=0⇔0=0(luôn đúng)

=> đpcm

 Em mới lớp 5, sai thì bỏ qua nhé

ai bt :

TL ;

\(A=\frac{\left(x-1\right)^2}{ }\) + \(\frac{\left(y-1\right)^2}{x}\)+ \(\frac{\left(GTNN-1^2\right)}{y}\)

\(A=\left(x-1\right)^2+y2+GTNN+1_{ }\)

\(A=x+2^2:xyz+2^2\frac{x}{y}\)

\(A=x^2xy1zx\)

\(A=x^2+y6\)

\(GTNN=12x\)

TL:

ĐKXĐ: x≥−3x≥−3

Ta có phương trình : 

x3+11=3√x+3⇔x3+8=3√x+3−3x3+11=3x+3⇔x3+8=3x+3−3

⇔(x+2)(x2−2x+4)=3(√x+3−1)⇔(x+2)(x2−2x+4)=3(x+3−1)

⇔(x+2)(x2−2x+4)−3(√x+3−1)(√x+3+1)√x+3+1=0⇔(x+2)(x2−2x+4)−3(x+3−1)(x+3+1)x+3+1=0

⇔(x+2)(x2−2x+4)−(x+2)3√x+3+1=0⇔(x+2)(x2−2x+4)−(x+2)3x+3+1=0

⇔(x+2)(x2−2x+1−3√x+3+1+3)=0⇔(x+2)(x2−2x+1−3x+3+1+3)=0

^HT^

⇒\orbr{x+2=0x2−2x+1−3√x+3+1+3=0⇒\orbr{x+2=0x2−2x+1−3x+3+1+3=0

+) x+2=0⇔x=−2.x+2=0⇔x=−2.(Thỏa mãn ĐKXĐ)

+) x2−2x+1−3√x+3+1+3=0x2−2x+1−3x+3+1+3=0

⇔(x−1)2=3√x+3+1−3⇔(x−1)2=3x+3+1−3

Dễ thấy : √x+3+1≥1⇒0<3√x+3+1≤3⇒3√x+3+1−3≤0x+3+1≥1⇒0<3x+3+1≤3⇒3x+3+1−3≤0Dấu '=' xảy ra khi x=−3x=−3

                (x−1)2≥0(x−1)2≥0Dấu '=' xảy ra khi x=1.x=1.

⇒(x−1)2=3√x+3+1−3=0⇔\hept{x=−3x=1⇔x∈∅.⇒(x−1)2=3x+3+1−3=0⇔\hept{x=−3x=1⇔x∈∅.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=−2

^HT^

\(\sqrt{x+3^1}\)+ 11 + x³

= x¹ + x³ + 11

= \(\sqrt{x+x^1+3+1^2}\)

= \(x+x^1\sqrt{x+3}\)

= \(\sqrt{11+x}+3=11^3\)

= 7

p = 1 nha

mik chắc chắn luôn

TL ;

p = 1

Là chính xác

HT

lớp 5 ko bik =))

Giải thích các bước giải:Giải thích các bước giải:

Xét Δ ABC có AM là trung trực ⇒ MB = MCXét Δ ABC có AM là trung trực ⇒ MB = MC

a, Xét Δ vuông AHE có ∠AEH + ∠EAH =a, Xét Δ vuông AHE có ∠AEH + ∠EAH = 90o(∠AHE=90o)90o(∠AHE=90o)

Xét Δ vuông AHF có ∠AFH + ∠FAH =Xét Δ vuông AHF có ∠AFH + ∠FAH = 90o(∠AHF=90o)90o(∠AHF=90o)

Mà ∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A)Mà ∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A)

⇒ ∠AEH = ∠AFH⇒ ∠AEH = ∠AFH

⇒ Δ AFE cân tại A⇒ Δ AFE cân tại A

b, Có Δ AFE cân tại A (câu a)b, Có Δ AFE cân tại A (câu a)

⇒AE=AF⇒AE=AF

Xét Δ vuông AHB và Δ vuông AHK có :Xét Δ vuông AHB và Δ vuông AHK có :

∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A), AH chung∠EAH = ∠FAH (Phân giác góc A), AH chung

⇒ Δ vuông AHB = Δ vuông AHK (cgv - gn)⇒ Δ vuông AHB = Δ vuông AHK (cgv - gn)

⇒AB=AK(cctư)⇒AB=AK(cctư)

Chứng minh tương tự ⇒ Δ vuông AHE = Δ vuông AHF (cgv - gn)Chứng minh tương tự ⇒ Δ vuông AHE = Δ vuông AHF (cgv - gn)

⇒HE=HF(cctư)⇒HE=HF(cctư)

Xét Δ BME và Δ CMF có :Xét Δ BME và Δ CMF có :

MB = MC (câu a) ,∠BME = ∠CMF (đối đỉnh), HE = HF (cmt)MB = MC (câu a) ,∠BME = ∠CMF (đối đỉnh), HE = HF (cmt)

⇒ Δ BME = Δ CMF (c - g - c)⇒ Δ BME = Δ CMF (c - g - c)

⇒BE=FC⇒BE=FC

Có AE = AF (cmt)Có AE = AF (cmt)

⇒ AB + BE = AK + KF⇒ AB + BE = AK + KF

⇒ BE = KF (AB = AK)⇒ BE = KF (AB = AK)

Mà BE = FC (cmt)Mà BE = FC (cmt)

⇒KF=FC(đpcm)⇒KF=FC(đpcm)

Chúc bạn học tốt !

hack speed @jack2k9

đề nghị bạn tô ku đa,lol ko ns bậy trên trang học tập

Trả lời:

\(\sqrt{32}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{2}}\)

\(=\sqrt{4^2.2}-\sqrt{2^2.2}+\sqrt{\frac{2}{2^2}}\)

\(=4\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(=\left(4-2+\frac{1}{2}\right)\sqrt{2}\)

\(=\frac{5\sqrt{2}}{2}\)