\(\left(2x-3\right)^{2022}=\left(2x-3\right)^{2021}\)

\(\left(2x-3\right)^{2021}\left(2x-3-1\right)=0\)

\(\left(2x-3\right)^{2021}\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(\left(2x-3\right)^{2022}=\left(2x-3\right)^{2021}\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^{2022}-\left(2x-3\right)^{2021}=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^{2021}\left[\left(2x-3\right)-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\2x-3-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=3\\2x=4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{\dfrac{3}{2};2\right\}\).

\(Toru\)

Gọi \(d=\left(n+2;2n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(1⋮d\Rightarrow d=1\)

Gọi d là \(UCLN\left(n+2,2n+3\right)\), khi đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+4⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+4\right)-\left(2n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Vậy \(UCLN\left(n+2,2n+3\right)=1\) (dpcm)

= 1171875 nha 

Bằng 78125

a) Gọi số tự nhiên đó là a.

Khi thêm 2 vào sau a thì giá trị mới là \(10a+2\).

- Giá trị số mới sẽ bằng 10 lần số cũ cộng với 2.

Nó sẽ lớn hơn a: \(10a+2-a=9a+2\)

- Giá trị số mới sẽ lớn hơn 9 lần số cũ cộng với 2.

nhanh hộ tớ với

Câu 42

18 = 2.3²

60 = 2².3.5

ƯCLN(18; 60) = 2.3 = 6

Chọn B

--------

Câu 43

Số các ước của 150 là:

(1 + 1).(1 + 1).(2 + 1) = 12

Chọn C

--------

Câu 44

BC(3; 4; 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; ...}

Chọn A

--------

Câu 45

16 = 2⁴

40 = 2³.5

176 = 2⁴.11

ƯCLN(16; 40; 176) = 2³ = 8

Chọn D

--------

Câu 46

Độ dài của hàng rào:

8 . 4 - 2 = 30 (m)

Chọn A

a/

\(A=4^2.4^{37}+4^2.4^{38}+4^2.4^{39}=4^2\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)=\)

\(=2.8.\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}\right)⋮8\)

b/

\(B=10^7\left(1+10+10^2\right)=10.10^6.111=\)

\(=5.10^6.222⋮222\)

c/

\(C=5^{2006}\left(1+5+5^2\right)=5^{2006}.31⋮31\)

\(1945+\left[\left(-1945\right)-17\right]\)

\(=1945+\left(-1945\right)-17\)

\(=0-17\)

\(=-17\)

bài này dễ mà khó cái gì mà khó

Gọi số cần tìm là  a b c (0<a, c≤9; 0≤b≤9)

Theo đề ra ta có:  c b a = 792 + a b c

=>100c + 10b + a = 792 + 100a + 10b + c

=> c – a = 8 => c = 9; a = 1

(Do a không thể là số 0, thử với a = 1 thỏa mãn, a = 2 thì c = 10 không thỏa mãn nên chỉ có một giá trị duy nhất của a

từ đó tìm được một giá trị duy nhất của c.)

Vậy số cần tìm là 1 b 9  với b ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}

Có 10 đáp số: 109; 119; 129; …; 199

Từ 100 đến  999 có  : ( 999 -100) +1 = 900 số

Cứ 3 số liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

Vậy số  số chia hết cho 3 là : 900 : 3 =300  số

 10 số thì có 1 số chứa số 3; vaf100 số 300 - 399 chúa số3

 800 số  có 800 :10 = 80 số có chữ số3

Vậy Số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà không có chữ số 3 là : 300 - 100 - 80 =120 số

DS: 120

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+30\right)=500\)

Số lượng số hạng là: \(30-1+1=30\)

\(\Rightarrow30x+\dfrac{30\left(30+1\right)}{2}=500\)

\(30x+465=500\)

\(30x=35\)

\(x=\dfrac{7}{6}\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+30\right)=500\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+..+x+30=500\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(1+2+...+30\right)=500\)

\(\Rightarrow30\cdot x+465=500\)

\(\Rightarrow30\cdot x=500-465\)

\(\Rightarrow30\cdot x=35\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{35}{30}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{6}\)