Số lớn :

`(2015 + 199)/2 = 1107`

Số bé :

`2015 - 1107 = 908`

Vậy .....

H

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.....\dfrac{50}{51}=\dfrac{1}{51}=\dfrac{3}{153}< \dfrac{3}{150}< \dfrac{13}{150}\)

=> A<B

\(\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot11}+...+\dfrac{1}{21\cdot23}+\dfrac{1}{23\cdot25}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+\dfrac{2}{9\cdot11}+...+\dfrac{2}{21\cdot23}+\dfrac{2}{23\cdot25}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{23}+\dfrac{1}{23}-\dfrac{1}{25}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{25}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{25}=\dfrac{2}{25}\)

9009 : 33

\(\dfrac{3}{2}\times5+\dfrac{4}{5}\times9+\dfrac{5}{9}\times14\)

\(=\dfrac{3\times5}{2}+\dfrac{4\times9}{5}+\dfrac{5\times14}{9}\)

\(=\dfrac{15}{2}+\dfrac{36}{5}+\dfrac{70}{9}=\dfrac{2023}{90}\)

\(\dfrac{24}{7}\) giờ

\(=\dfrac{21}{7}\) giờ \(+\dfrac{3}{7}\) giờ

\(=3\) giờ \(\dfrac{180}{7}\) phút

Vậy \(\dfrac{24}{7}\) giờ \(=3\) giờ \(\dfrac{180}{7}\) phút.

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}.....\dfrac{50}{51}=\dfrac{1}{51}=\dfrac{3}{153}< \dfrac{3}{150}< \dfrac{13}{150}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Ta có 

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}\cdot\dfrac{4}{2\cdot3}\cdot\dfrac{9}{3\cdot4}\cdot\dfrac{16}{4\cdot5}..\cdot\dfrac{2500}{50\cdot51}\)

\(A=\dfrac{1^2}{1\cdot2}\cdot\dfrac{2^2}{2\cdot3}\cdot\dfrac{3^2}{3\cdot4}\cdot\dfrac{4^2}{4\cdot5}+...+\dfrac{50^2}{50\cdot51}\)

\(A=\dfrac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot...\cdot50^2}{1\cdot2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot5\cdot..\cdot50\cdot51}\)

\(A=\dfrac{1^2\cdot2^2\cdot3^2\cdot...\cdot50^2}{1\cdot2^2\cdot3^2\cdot4^2\cdot...\cdot50^2\cdot51}\)\(=\dfrac{1}{51}\)

Có \(A=\dfrac{1}{51}=\dfrac{13}{663}< B=\dfrac{13}{150}\)

thời gian hai xe gặp nhau là

9 giờ - 7 giờ - 1 giờ = 1 giờ

khi xe A xuất phát thì xe B đã đi dược quãng đường là 

50 x 1  = 50 (km)

quãng đường AB dài là

50 + (40 + 50) x 1 = 140 (km)

đs....

số gạo mà đơn vị đã chuẩn bị đủ cho 1 người ăn trong số ngày là 

40 x 600 = 24000 (ngày)

do có thêm 200 người đến nên số người trên thực tế là 

600 + 200 = 800 (người)

với 800 người thì số gạo đó đủ ăn trong số ngày là

24000 : 800 = 30 (ngày)

đs....

Thanks bạn Nguyễn Thị Thương Hoài 

xét cấc số từ 1 đến 100, nếu ta thêm 2 chữ số 0 vào bên trái các số có 1 chữ số và thêm 1 chữ số 0 vào bên trái các số có hai chữ số thì lúc này tất cả các số đều là số có 3 chữ số 

từ 001 đến 100 có số số hạng là (100 - 001 ): 1 + 1 = 100 (số)

số các chữ số khi đó là 

3 x 100 = 300 ( chữ số)

từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số

vậy số chữ số 0 đã được thêm vào là

9 x 2 = 18 (chữ số)

từ 10 đến 99 có (99 - `10 ): 1 + 1 = 90 (số)

vậy số chữ số 0 đã  được viết thêm vào là 

90 x 1 = 90 (chữ số)

viết liên tiếp từ 1 đến 100 được 1 số tự nhiên có số chữ số là 

300 - 18 - 90 = 192 (chữ số)

đs....

còn 1 cách khác nữa bạn nhé