Đường thẳng (d) : y=kx+3k-6 luôn đi qua một điểm N(x₀;y₀) cố định  với mọi k nên ta có:

y₀=kx₀+3k-6 <=> kx₀+3k-6-y₀=0

<=> k(x₀+3)-(6+y₀)=0

<=>x₀+3=0 và 6+y₀=0

<=> x₀=-3 và y₀=-6

Vậy, đường thẳng (d) luôn đi qua điểm N(-3;-6) cố định với mọi k

ab/c + bc/a >= 2b. 
Chứng minh tương tự, ta cũng có 
bc/a + ca/b >= 2c; 
ca/b + ab/c >= 2a. 
Cộng ba bất đẳng thức trên theo vế thì được 
2(ab/c + bc/a + ca/b) >= 2(a + b + c), 
hay ab/c + bc/a + ca/b >= a + b + c. 
Dấu bằng xảy ra khi a = b = c

a/ Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có cạnh AB là đường kính  của đường tròn (O)

=> Tam giác ABC vuông tại C

=> Góc ACB=90 độ (1)

Mà: góc ACB+góc DCF=180 độ (kề bù ) (A,C,F thẳng hàng) (2)

Từ (1) và (2)=>góc DCF=90 độ (3)

Tam giác AEB nội tiếp đường tròn (O) có cạnh AB là đường kính của đường tròn (O)

=> Tam giác AEB vuông tại E

=> góc AEB=90 độ (4)

Mà: góc AEB+góc DEF =180 độ (kề bù) (B,E,F thẳng hàng) (5)

Từ(4) và (5)=>góc DEF=90 độ (6)

Từ (3) và (6)=> góc DCF+góc DEF=180 độ

=> Tứ giác FCDE nội tiếp (đpcm) 

b/Xét hai tam giác: tam giác ADC và tam giác BED có:

 góc ADC= góc BED (đối đỉnh)

góc ACB= goc AEB (=90 độ theo c/m câu a)

hay góc ACD= góc BED ( C,D,B thẳng hàng và A,D,E thẳng hàng)

Do đó, tam giác ADC đồng dạng với tam giác BED (g.g)

=> DA/DB=DC/DE

<=> DA.DE=DB.DC (đpcm)

bạn phân tích đa thức thành nhân tử ở tử thức và mẫu thức sao cho chứa nhân tử chung là x² - x - 1 . Còn lại 2013/2012

méo hiểu cái kiểu gì ?

a/ Tức giác PKHN nội tiếp vì:

Góc K= góc H=90 độ

=> Cùng chắn đoạn thẳng BN ( tính chất tứ giác nội tiếp )

b/