\(P=\dfrac{13}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\dfrac{13}{3}=0\left(\text{Đ}KC\text{Đ}:x>0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x+3\sqrt{x}+3-13\sqrt{x}}{3\sqrt{x}}=0\)

\(\Rightarrow3x-10\sqrt{x}+3=0\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\left(t>0\right)\)

\(\Rightarrow3t^2-10t+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)( TM)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)(TM)

\(ĐK:x>0\\ P=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{13}{3}< =>3x+3\sqrt{x}+3=13\sqrt{x}\\ < =>3x-10\sqrt{x}+3=0\\ < =>\left(\sqrt{x}-3\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-3=0\\3\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\left(TMDK\right)}}\)

\(\dfrac{-5}{6}.(\dfrac{1}{3}-\dfrac{7}{9}).\dfrac{12}{25}-\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{-5}{6}.\dfrac{-4}{9}.\dfrac{12}{25}-\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{8}{45}-\dfrac{5}{4}\)

\(=\dfrac{-193}{180}\)

5 . [( 85 - 35 : 7 ) : 8 + 90] - 52.2

= 5 . [ ( 85 - 5 ) : 8 + 90 ] - 25 . 2

= 5 . [ 80 : 8 + 90 ] - 50

= 5 . ( 10 + 90 ) -50

=5 . 100 - 50

= 500 - 50

= 450

\(5.[(85-35:7):8+90]-5^{2}.2\)

`=5.[(85-5):8+90]-25.2`

`=5.(80:8+90)-50`

`=5.(10+90)-50`

`=5.100-50`

`=500-50=450`

Trả lời:

60 = 2² . 3 . 5 

504 = 2³ . 3². 7

a = UCLN ( 60 ; 504 ) = 2². 3 = 12

a, C = { 5;2 }     D = { 5;9}         E = { 7;2 }             G = { 7;9}

Có 4 tập hợp.

b, N ={ 5;2;9;}              T = { 7;2;9}

có 2 tập hợp

`C1:M=`{`0;1;2;3;4;5;6;7;`}

`C2:M=`{\(x \in N|x \le 7\)}

Cách 1: \(A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}\)

Cách 2: \(A=\left\{x\inℕ|x\le7\right\}\)

Số phần tử: \(8\)

Gọi \(UCLN\left(14n+3;21n+5\right)=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+5⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(42n+10\right)-\left(42n+9\right)⋮d\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

=> Phân số trên tối giản

  ƯCLN(14n +3, 21n + 5 ) = k  (k ϵ Z)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮k\\21n+5⋮k\end{matrix}\right.\) ⇔   \(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮k\\42n+10⋮k\end{matrix}\right.\) 

 ⇔ 42n + 10 - 42n + 9 ⋮ k ⇔ 1 ⋮ k ⇔ k =+-1

vậy (14n + 3 )/21n + 5 là phân số tối giản (đpcm)

a, C = { 5;2 }     D = { 5;9}         E = { 7;2 }             G = { 7;9}

Có 4 tập hợp.

b, N ={ 5;2;9;}              T = { 7;2;9}

có 2 tập hợp

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(50\times36=1800\) (ngày) 

60 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(1800\div60=30\) (ngày) 

Đáp số: 30 ngày