Chiều dài của hình chữ nhật là: \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{4}{3}\) (m)

Chu vi của hình chữ nhật là: ( \(\dfrac{2}{3}\) + \(\dfrac{4}{3}\)) \(\times\) 2 = 4 (m)

Đáp số: 4 m 

a, (3 - \(x\))(4y + 1) = 20

   Ư(20) = { -20; -10; -5; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 5; 10; 20}

Lập bảng ta có:

Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) =(-1; 1); (-17; 0)

b, \(x\left(y+2\right)\)+ 2\(y\) = 6

    \(x\) = \(\dfrac{6-2y}{y+2}\)

\(x\in\) Z ⇔ 6 - \(2y⋮\) \(y\) + 2 ⇒-(2y + 4) +10 ⋮ \(y\) + 2 ⇒ -2(\(y\)+2) +10 ⋮ \(y\)+2

⇒ 10 ⋮ \(y\) + 2

Ư(10) = { -10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\)

 nguyên thỏa mãn đề bài lần lượt là:

(\(x;y\)    ) =(-3; -12); (-4; -7); (-12; -3); (8; -1); (3; 0); (0;3 (-1; 8)                           

76 : 2 là 38 nhé !

76 : 2 =38

`a)` Xét tử số phân số M :

\(2012-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{2012}{2020}\\ =\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...+\left(1-\dfrac{2012}{2020}\right)\\ =\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{2020}\\ =24\left(\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}\right)\)

Ta được : \(M=\dfrac{24\left(\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}\right)}{\dfrac{1}{27}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{33}+...+\dfrac{1}{6060}}=24\)

`b)` Xét tử số phân số N :

\(\dfrac{1}{1.300}+\dfrac{1}{2.301}+\dfrac{1}{3.302}+...+\dfrac{1}{101.400}\\ =\dfrac{1}{299}.\left(\dfrac{299}{1.300}+\dfrac{299}{2.301}+\dfrac{299}{3.302}+...+\dfrac{299}{101.400}\right)\\ =\dfrac{1}{299}.\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)

Xét mẫu số phân số N :

\(\dfrac{1}{1.102}+\dfrac{1}{2.103}+\dfrac{1}{3.104}+...+\dfrac{1}{299.400}\\ =\dfrac{1}{101}.\left(\dfrac{101}{1.102}+\dfrac{101}{2.103}+\dfrac{101}{3.104}+...+\dfrac{101}{299.400}\right)\\ =\dfrac{1}{101}.\left(1-\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{103}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{104}+...+\dfrac{1}{299}-\dfrac{1}{400}\right)\)

\(=\dfrac{1}{101}.\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)\)

Ta được: \(N=\dfrac{\dfrac{1}{299}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)}{\dfrac{1}{101}\left(1-\dfrac{1}{300}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{301}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{302}+...+\dfrac{1}{101}-\dfrac{1}{400}\right)}\\ =\dfrac{\dfrac{1}{299}}{\dfrac{1}{101}}=\dfrac{101}{299}\)

\(7-\dfrac{5}{6}\times5\)

\(=7-\dfrac{25}{6}\)

\(=\dfrac{42}{6}-\dfrac{25}{6}\)

\(=\dfrac{17}{6}\)

Chúc bạn học tốt

1/15

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`7-5/6 \times 5`

`= 7 - (5 \times 5)/6`

`= 7 - 25/6`

`= 17/6`

1/15

(x + 125) : 312 = 14 (dư 300)

x + 125 = 312 × 14 + 300

x + 125 = 4368 + 300

x + 125 = 4668

x = 4668 - 125

x = 4543

(x+125):312=14(dư 300)

x+125=312x14+300

x+125=4668

x=4668-125

x=4543

Mỗi ngày 3 người làm được số ghế là:

\(75:5=15\) (chiếc ghế)

Mỗi người làm được số chiếc ghế trong 1 ngày:

\(15:3=5\) (chiếc ghế)

Nếu 5 người làm thì mỗi ngày làm được số ghế là:

\(5\times5=25\) (chiếc ghế)

Số ghế 5 người làm được trong 7 ngày:

\(25\times7=175\) (chiếc ghế)

Đáp số: ...

Đề thiếu. Bạn xem lại đề.

Thời gian ô tô đi hết quãng đường:

10 giờ - 7 giờ 30 phút = 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc ô tô:

140 : 2,5 = 56 (km/giờ)

Vận tốc xe máy:

56 × 5 : 7 = 40 (km/giờ)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường:

140 : 40 = 3,5 (giờ) = 3 giờ 30 phút

Xe máy đến B lúc:

7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 10 giờ 60 phút = 11 (giờ)

Gọi $t$ là thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$. Khi đó, ô tô đã đi được $2.5$ giờ (từ 7h30 đến 10h) và quãng đường mà ô tô đi được là $d_{car} = V_{car} \cdot t_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ (với $V_{car}$ là vận tốc của ô tô).

Theo đề bài, ta có: $V_{motorbike} = \frac{5}{7}V_{car}$ và quãng đường từ $A$ đến $B$ là $d = 140$ km.

Do xe máy và ô tô cùng xuất phát từ $A$, nên khi xe máy đến $B$ thì ô tô cũng đã đến $B$. Khi đó, ta có:

$$\frac{d}{t_{motorbike}} = \frac{d_{car}}{t_{car}}$$

Thay $d_{car} = V_{car} \cdot 2.5$ và $\frac{V_{motorbike}}{V_{car}} = \frac{5}{7}$ vào công thức trên, ta được:

$$\frac{140}{t} = \frac{V_{car} \cdot 2.5}{2.5} \Rightarrow V_{car} = \frac{140}{t}$$

$$\Rightarrow V_{motorbike} = \frac{5}{7} \cdot \frac{140}{t} = \frac{100}{t}$$

Vậy, thời gian mà xe máy đi từ $A$ đến $B$ là:

$$t = \frac{100}{V_{motorbike}} = \frac{100}{\frac{100}{t}} = 1 \text{ giờ}$$

Xe máy cần 1 giờ để đi từ $A$ đến $B$, vậy thời gian xe máy đến $B$ là $7 \text{ giờ } 30 \text{ phút} + 1 \text{ giờ} = 8 \text{ giờ } 30 \text{ phút}$.