98-[130-(12-4)²]

= 98-[130-8²]

=98-[130-64]

=98-66

=32

Bài 1

Khoảng cách $4$ quyển nên lúc sau ngăn trên có số sách là:

$4+4=8(quyển)$

Số sách ban đầu ngăn trên có là:

$8+2=10(quyển)$

Số sách ngăn dưới là:

$10\times 3=30(quyển)$

Đáp số: Ngăn trên $10$ quyển dưới 30 quyển

Bài 2

Do số học sinh nữ bằng $\frac{5}{3}$ số học sinh nam

Số học sinh nam = $\frac{3}{8}$ số học sinh cả lớp

Nếu số học sinh nam chưa vào lớp thì số học sinh nữ gấp 7 lần số học sinh nam, hay số học sinh nam chiếm $\frac{1}{8}$ số học sinh cả lớp 

Phân số chỉ 10 bạn học sinh nam là:

$\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$ (số học sinh cả lớp)

Số học sinh của lớp đó là:

$10:\frac{1}{4}=40$ (học sinh)

Số học sinh nam là:

$40\times \frac{3}{8}=15$ (học sinh)

Đáp số.....

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`c)`

\(2-3^{x-1}-7=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}-5=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=11+5\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=16\) 

Bạn xem lại đề

`d)`

\(\left(x-\dfrac{3}{5}\right)\div\dfrac{-1}{3}=-0,4\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=-0,4\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{15}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{11}{15}\)

Vậy, \(x=\dfrac{11}{15}\)

Giả sử Amy trả lời đúng tất cả các câu hỏi, số điểm mà Amy sẽ đạt được là: \(5\times30=150\) (điểm)

Số điểm nhiều hơn với thực tế là: \(150-122=28\) (điểm)

Số điểm trả lời đúng nhiều hơn số điểm trả lời sai là: \(5+2=7\) (điểm)

Số câu trả lời sai: \(28\div7=4\) (câu)

Số câu trả lời đúng: \(30-4=26\) (câu)

Amy trả lời được 26 câu bạn nhé

2⁷ : 2² = 2⁵ = 32

5⁴ : 5³ = 5 

2⁴ - 3.2⁵ = 16 - 96 = - 80 

\(a^2+16\cdot a\)

\(=a\cdot\left(a-16\right)\)

Bạn xem lại đề

\(D=1-4+4^2-4^3+4^4-...+4^{2016}-4^{2017}\) (sửa \(2^{2017}\) thành \(4^{2017}\))

\(\Rightarrow D=\left(1-4\right)+4^2\left(1-4\right)+4^4\left(1-4\right)-...+4^{2016}\left(1-4\right)\)

\(\Rightarrow D=\left(-3\right)+4^2.\left(-3\right)+4^4.\left(-3\right)-...+4^{2016}.\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow D=\left(-3\right)\left(1+4^2+4^4+...+4^{2016}\right)\)

\(\Rightarrow4D=\left(-3\right)\left(4+4^3+4^5+...+4^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow4D+D=\left(-3\right)\left(1+4+4^2+4^3+4^4+...+4^{2016}+4^{2017}\right)\)

\(\Rightarrow5D=\left(-3\right)\dfrac{4^{2017+1}-1}{4-1}\)

\(\Rightarrow D=\left(-3\right)\dfrac{4^{2018}-1}{3.5}\)

\(\Rightarrow D=\left(-1\right)\dfrac{4^{2018}-1}{5}=\dfrac{1-4^{2018}}{5}\)

\(A=2+2^2+...2^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=1+2+2^2+...2^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{2^{2021+1}-1}{2-1}\)

\(\Rightarrow A+1=2^{2022}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2022}-2< 2^{2022}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Giả sử a//BC. Theo đề ta có:

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) (hai góc so le trong) (1)

\(\widehat{A_1}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\) (vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)) (2)

\(\widehat{C_1}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}\) (vì \(\widehat{C_1}\) là góc ngoài của \(\widehat{C}\) ) (3)

Từ (1); (2) và (3) suy ra \(\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\widehat{ABC}\), hay \(\dfrac{1}{2}=1\) (vô lí)

Suy ra a không song song với BC, hay a cắt đường thẳng BC

Ta có :

\(x-y=10\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=100\left(x>y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-4xy=100\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4xy\)

mà \(x.y=24\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=100+4.24=196\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=14^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=4\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}D=x+y=4\\D=x+y=-4\end{matrix}\right.\)

Đính Chính

\(x+y=\pm14\)