\(a)\)\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)-x\left(x-1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+3-x^2+x=8\)

\(\Leftrightarrow5x=5\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1.

\(b)\)\(9x^2=1-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-9x^2\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1-3x\right)-\left(3x+1\right)\left(2x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1-3x+9-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(10-5x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x+1=0\\10-5x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=-1\\5x=10\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Vậy\(x=-\frac{1}{3}\)hoặc\(x=2\)

Dumflinz

\(a)\)\(x^2-y^2-2x+2y\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2y+1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2-\left(y-1\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-2\right)\)

\(b)\)\(x^2+4y^2-25+4xy\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-25\)

\(=\left(x+2y\right)^2-25\)

\(=\left(x+2y-5\right)\left(x+2y+5\right)\)

Dumflinz

chuẩn ko cần chỉnh

mình mới học lớp 5 thôi nhưng cô giáo mình cũng dạy thêm bài này rồi

c)
\(BM=\frac{1}{2}\)
Vì BM là trung tuyến \(=\frac{1}{2}\)cạnh huyền AC

xét tam giác ABM và tam giac AMD có

AB = AD ( gt)

AM chung

BM = MD ( M là trung điểm BD )

suy ra 2 tam giác bằng nhau