K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
5
MN
4 tháng 3 2020
\(\left(x+2\right)^2=9\left(x^2-4x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=3^2\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=\left(3x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=3x-6\\x+2=6-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-8=0\\4x-4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{4;1\right\}\)
TD
2 tháng 7 2018
\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)
Đặt \(x^2+x+1=t\) khi đó ta có
\(t\left(t+1\right)=12\\ \Leftrightarrow t^2+t-12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=3\\t=-4\end{matrix}\right.\)
Trở về ẩn x
Với t=3
\(x^2+x+1=3\\ \Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Với t=-4
\(x^2+x+1=-4\Leftrightarrow x^2+x+1+4=0\)
Ma \(x^2+x+1>0\forall x\)
Suy ra không có giá trị nào của x tồn tại
19 tháng 3 2022
b, \(\left(2x-3\right)\left(x+1-x-5\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c, \(x^2-4x+1=2x-22\Leftrightarrow x^2-6x+23=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+14=0\left(voli\right)\)
pt vô nghiệm
d, \(\dfrac{201-x}{99}+1+\dfrac{203-x}{97}+1=\dfrac{205-x}{95}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{300-x}{99}+\dfrac{300-x}{97}=\dfrac{300-x}{95}\)
\(\Leftrightarrow\left(300-x\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{95}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=300\)
13 tháng 2 2016
(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12=0
(x^2+x)^2+4(x^2+x)+4-16=0
(x^2+x+2)^2-4^2=0
(x^2+x+2+4)(x^2+x+2-4)=0
(x^2+x+6)(x^2+x-2)=0
Xét x^2+x+6=0 sai vì nó ko bao giớ bằng 0 chỉ khi có thừa số ảo i
Xét x^2+x-2=0 =>x=-2;1
S={-2;1}
Ung ho nhé
19 tháng 6 2023
=>x^2-2x+6x+12=2x+12
=>x^2+4x-2x=0
=>x(x+2)=0
=>x=0(nhận) hoặc x=-2(loại)
18 tháng 3 2021
x2-4x+7 = 0 ⇔ x2 -4x + 4 + 3 = 0
⇔ (x-2)2+3=0 ⇔ (x-2)2=-3 (vô lí)
Vậy pt vô nghiệm
18 tháng 3 2021
*Chứng minh phương trình \(x^2-4x+7=0\) vô nghiệm
Ta có: \(x^2-4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\)
mà \(\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)(đpcm)
KT
0
(x2 + x)2 + 4(x2 + x) = 12
⇔ (x2 + x + 2)2 = 16
⇔ (x2 + x + 2)2 - 16 = 0
⇔ (x2 + x + 2 - 4)(x2 + x + 2 + 4) = 0
⇔ (x2 + x - 2)(x2 + x + 6) = 0
⇔ [(x2 + 2x) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ [x(x + 2) - (x + 2)](x2 + x + 6) = 0
⇔ (x + 2)(x - 1)(x2 + x + 6) = 0
Vì x2 + x + 6 = (x2 + 2.\(\frac{1}{2}\)x + \(\frac{1}{4}\)) + \(\frac{21}{4}\) = (x + \(\frac{1}{2}\))2 + \(\frac{21}{4}\) ≥ \(\frac{21}{4}\) > 0
Nên suy ra \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là x = 1; x = -2
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=4\\x^2+x+2=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+2=0\\x^2+x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\end{matrix}\right.\)
Vậy PTVN