Question

[Bùi Ái Nhân]

CMR:Nếu a² =bc thì :

 (a + b)/(a-b)=(c+a)/(c-a)

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

$a^2=bc\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{b}{a}$

Đặt $\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=k\Rightarrow a=ck; b=ak$

Khi đó:

$\frac{a+b}{a-b}=\frac{a+ak}{a-ak}=\frac{a(1+k)}{a(1-k)}=\frac{1+k}{1-k}(1)$

$\frac{c+a}{c-a}=\frac{c+ck}{c-ck}=\frac{c(1+k)}{c(1-k)}=\frac{1+k}{1-k}(2)$

Từ $(1); (2)$ ta có đpcm.