H
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VM
7 tháng 11 2019
Ta có: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{c+d}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+1=\frac{b+c}{d+a}+1.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}+\frac{c+d}{c+d}=\frac{b+c}{d+a}+\frac{d+a}{d+a}.\)
\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{c+d}=\frac{b+c+d+a}{d+a}\)
Nếu \(a+b+c+d\ne0.\)
\(\Rightarrow c+d=d+a\)
\(\Rightarrow c=a\left(đpcm1\right).\)
Nếu \(a+b+c+d=0\) thì hợp với đề.
\(\Rightarrow a+b+c+d=0\left(đpcm2\right).\)
Chúc bạn học tốt!
23 tháng 11 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\ \Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\\ \Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)
13 tháng 6 2019
thiếu đề
phải không
sửa lại mới làm được
13 tháng 6 2019
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\) ms đúng đề nhé!
Câu hỏi của Học Online 24h - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
VT
4 tháng 1 2018
Từ giả thiết, ta có \(cd\left(a^2+b^2\right)=ab\left(c^2+d^2\right)\Leftrightarrow a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)
<=>\(\left(a^2cd-abc^2\right)+\left(b^2cd-abd^2\right)=0\Leftrightarrow ac\left(ad-bc\right)+bd\left(bc-ad\right)=0\)
<=>\(ac\left(ad-bc\right)-bd\left(ad-bc\right)=0\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}\left(ĐPCM\right)}}\)
^_^
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\); \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\)
Như vậy, \(\frac{{a - c}}{{b - d}} = \frac{{a + 2c}}{{b + 2d}}\) (đpcm)
4 tháng 8 2016
áp dụng tính chất dẫy tỉ số = nhau ta được
b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d= b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c / a+b+c+d = 3
do b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d = k
suy ra k =3 .
đơn giản vậy thôi
XO
8 tháng 7 2021
Ta có\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
<=> cd(a2 + b2) = ab(c2 + d2)
<=> a2cd + b2cd - abc2 - abd2 = 0
<=> (a2cd - abc2) + (b2cd - abd2) = 0
<=> ac(ad - bc) + bd(bc - ad) = 0
<=> ac(ad - bc) - bd(ad - bc) = 0
<=> (ac - bd)(ad - bc) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}ac-bd=0\\ad-bc=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\end{cases}}\left(\text{đpcm}\right)\)