Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=4+9=13(cm)
Xét ΔBAC có AH là đường cao ứng với cạnh CB(gt)
nên \(S_{ABC}=\dfrac{AH\cdot BC}{2}=\dfrac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)
hay AH=6(cm)
Vậy: Độ dài đường cao là AH=6cm
a)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4\cdot9=36\)
hay AH=6(cm)
Vậy: AH=6cm
=1/6^2 + 1/8^2 =25/576
=> AH^2 =576/25
=> AH=24/5
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}=\dfrac{100}{48^2}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\left(\dfrac{48}{10}\right)^2\)
hay AH=4,8cm
Vậy: AH=4,8cm
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: Ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
d: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó: BD=15/7(cm); CD=20/7(cm)
a: BC=5cm
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
c: ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>HB/HA=HA/HC
=>HA^2=HB*HC
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ 3 2 + 4 2 = B C 2
tự vẽ hình
ta có <HBA+<BAH= 90\(^0\)(vì tam giác ABH vg tại H)
Có <BAH+ <HAC= 90\(^0\)(vì tam giác ABC vg tại A)
=> <HBA=<HAC
Xét tam giác BAH và ACH
<BHA=<AHC\(\left(90^0\right)\)
<ABH=<HAC
=> Tam giác BAH đồng dạng với tam giác ACH
=> BH/AH=AH/CH=> AH^2= BH*CH=4*9=36 cm
b, ta có BC=BH+CH=4+9=13 cm
S(ABC) = AH*BC=36*13=468 cm\(^2\)
Hình bạn tự vẽ nhé!
Bài làm:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2-AB^2=AC^2\Leftrightarrow9^2-4^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=65\Leftrightarrow AC=\sqrt{65}\)(cm)
\(\Delta AHB\)đồng dang với \(\Delta CAB\)(g.g) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{CA}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.CA}{BC}=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)(cm)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)
Học tốt!!!!
Lại không vẽ được hình =((
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(< =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(< =>9=\sqrt{16+AC^2}\)
\(< =>16+AC^2=81\)
\(< =>AC^2=81-16=65\)
\(< =>AC=\sqrt{65}\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AB.AC=AH.BC\)
\(< =>4\sqrt{65}=9AH\)
\(< =>AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4\cdot9=36\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm