![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AB^2=4\cdot9=36\)
hay AB=6(cm)
Vậy: AB=6cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=4.8\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC(g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc EBH
góc ADE=90 độ-góc ABD
góc EBH=góc ABD
=>góc AED=góc ADE
=>AE=AD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét ΔHBA và ΔABC có :
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}:chung\)
\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)
b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)
Hình bạn tự vẽ nhé!
Bài làm:
Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Leftrightarrow BC^2-AB^2=AC^2\Leftrightarrow9^2-4^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=65\Leftrightarrow AC=\sqrt{65}\)(cm)
\(\Delta AHB\)đồng dang với \(\Delta CAB\)(g.g) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\frac{AB}{AH}=\frac{BC}{CA}\)
\(\Leftrightarrow AH=\frac{AB.CA}{BC}=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)(cm)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)
Học tốt!!!!
Lại không vẽ được hình =((
Áp dụng định lý Pythagoras cho tam giác ABC vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(< =>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
\(< =>9=\sqrt{16+AC^2}\)
\(< =>16+AC^2=81\)
\(< =>AC^2=81-16=65\)
\(< =>AC=\sqrt{65}\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :
\(AB.AC=AH.BC\)
\(< =>4\sqrt{65}=9AH\)
\(< =>AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\)
Vậy \(AH=\frac{4\sqrt{65}}{9}\left(cm\right)\)