Đặt \(A=\dfrac{2}{2\times5}+\dfrac{2}{5\times8}+...+\dfrac{2}{191\times194}\)

\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{3}{2\times5}+\dfrac{3}{5\times8}+...+\dfrac{3}{191\times194}\)

\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{191}-\dfrac{1}{194}\)

\(\dfrac{3}{2}A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{194}=\dfrac{48}{97}\)

\(A=\dfrac{48}{97}:\dfrac{3}{2}=\dfrac{32}{97}\)

`4.(x-3)-7.7=1`

`4.(x-3)-49=1`

`4.(x-3)=1+49=50`

`x-3=50:4=25/2`

`x=25/2+3=31/2`

_____________________________________________________

`9.(x+4)-25=5.4`

`9.(x+4)-25=20`

`9.(x+4)=20+25=45`

`x+4=45:9=5`

`x=5-4=1`

\(4.\left(x-3\right)-7.7=1\)

\(4.\left(x-3\right)-49=1\)

\(4.\left(x-3\right)=1+49\)

\(4.\left(x-3\right)=50\)

\(\left(x-3\right)=50\div4\)

\(x-3=12,5\)

\(x=12,5+3\)

\(x=15,5\)

\(9.\left(x+4\right)-25=5.4\)

\(9.\left(x+4\right)-25=20\)

\(9.\left(x+4\right)=20+25\)

\(9.\left(x+4\right)=45\)

\(\left(x+4\right)=45\div9\)

\(x+4=5\)

\(x=5-4\)

\(x=1\)

\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{19}\) = \(\dfrac{19}{38}\) + \(\dfrac{6}{38}\) =  \(\dfrac{25}{38}\)

1/2+3/19=25/38

3 năm trước tổng tuổi của mẹ và tuổi của bố là

28 x 2 = 56 (tuổi)

tuổi mẹ 3 năm  trước là 

(56 -4 ): 2 = 26 (tuôi)

tuổi mẹ hiện nay 26 + 3 = 29 (tuổi)

tuổi bố hiện nay 29 + 4 = 33 (tuổi)

khi tổng tuổi của bố và mẹ là 70 tuổi thì tuổi bố là

(70+4): 2 = 37 (tuổi)

tổng tuổi của bố và mẹ là 70 tuổi sau

37 - 33 = 4 (năm)

đs.....

3 năm trước tổng tuổi của mẹ và tuổi của bố là

28 x 2 = 56 (tuổi)

tuổi mẹ 3 năm trước là 

(56 - 4 ): 2 = 26 (tuôi)

tuổi mẹ hiện nay 26 + 3 = 29 (tuổi)

tuổi bố hiện nay 29 + 4 = 33 (tuổi)

khi tổng tuổi của bố và mẹ là 70 tuổi thì tuổi bố là

(70+4): 2 = 37 (tuổi)

tổng tuổi của bố và mẹ là 70 tuổi sau

37 - 33 = 4 (năm)

`a)1/2x^3y^2 .(4x^5y^6)^0. (-2/3xy^6)`

`=1/2x^3y^2 .1.(-2/3xy^6)`

`=[1/2 .(-2/3)](x^3 .x)(y^2 .y^6)`

`=-1/3x^4y^8`

     `->` Bậc: `4+8=12`

______________________________________________________

`b)3x^2y^2+1/2xy-4x^2y^2-xy+1-3xy`

`=(3x^2y^2-4x^2y^2)+(1/2xy-xy-3xy)+1`

`=-x^2y^2-7/2xy+1`

       `->` Bậc: `2+2=4`

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$)

Theo bài ra ta có:

$a+b=14$
$\overline{ab}-\overline{ba}=18$

$10\times a+b-(10\times b+a)=18$

$9\times a-9\times b=18$

$9\times (a-b)=18$

$a-b=18:9=2$

$a=2+b$

Thay vào $a+b=14$ thì:

$2+b+b=14$

$2+2\times b=14$

$2\times b=14-2=12$

$b=12:2=6$

$a=14-b=14-6=8$

Vậy số cần tìm là $86$

Để hai phân số đó là số nguyên :
x + 1 là ước của 6 => x nhỏ hơn 6
Các ước của 6 là : 1, 2, 3, 6
=> x = { 0, 1, 2, 5 }
x - 1 là bộ của 3
Các bội của 3 ≤ 6 là : 0, 3, 6
=> x = { 1, 4, 7 }
Số chung của hai tập hợp trên là 1
Vậy : x = 1
 

Đặt \(A=\dfrac{6}{x+1}\times\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2x-2}{x+1}=2-\dfrac{4}{x+1}\)

Để A nguyên \(\Rightarrow\)\(\dfrac{4}{x+1}\)nguyên => x + 1 là Ư(4) = { -4; -2; -1; 1; 2; 4 }

\(x+1=-4\Rightarrow x=-5\)

\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\)

\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

\(x+1=1\Rightarrow x=0\)

\(x+1=2\Rightarrow x=1\)

\(x+1=4\Rightarrow x=3\)

Vậy: \(x\in\left\{-5;-3;-2;0;1;3\right\}\)

21/28: 15/28 : 7/1

=7/5: 7/1

=1/5

\(\dfrac{21}{28}:\dfrac{15}{28}:\dfrac{7}{1}\)

\(=\dfrac{21}{15}:7=\dfrac{3}{5}\)

a. Đổi : 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Vận tốc của ô tô đó là :
      180 : 2,25 = 80 ( km/giờ )
b. Ô tô đó đi quãng đường Hà Nội - Hải Phòng dài 100 km trong ​:
      100 : 80 = 1,25 ( giờ ) = 1 giờ 15 phút
               Đáp số : a. 80 km/giờ
                              b. 1 giờ 15 phút