Nửa chu vi hình chữ nhật là:

          150 :2  = 75 ( m)

Chiều rộng mảnh đất là:

           75 : ( 1+4) x 1 = 15 ( m)

Chiều dài của mảnh đất là:

             75 - 15 = 60 ( m)

Diện tích mảnh đất là:

            15 x 60 = 900 ( m2)

Diện tích trồng lúa là:

      900 x 5/6 = 750 ( m2)

Diện tích trồng rau là:

              900 - 750 = 150 ( m2)

                              Đáp số:......................

Nửa chu vi mảnh đất:

`150 :2  = 75 ( m)`

Tổng số phần bằng nhau:

`1+4=5(phần)`

Chiều rộng mảnh đất là:

`75 : 5 xx 1 = 15 ( m)`

Chiều dài của mảnh đất là:

`75 - 15 = 60 ( m)`

Diện tích mảnh đất là:

`15 xx 60 = 900 ( m^2)`

Diện tích trồng lúa là:

`900 xx 5/6 = 750 ( m^2)`

Diện tích trồng rau là:

`900 - 750 = 150 ( m^2)`

D/s....

\(\dfrac{2}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) = 1⇔ \(\dfrac{1}{b}\) = 1 - \(\dfrac{2}{a}\)

⇔ b = 1 : ( 1-\(\dfrac{2}{a}\))

b ϵ Z⁺  ⇔  1 -2/a = 1

1 -2/a = 1 ⇔ 2/a = 0 vô lý 

không có giá trị nào của a, b ϵ Z⁺ thỏa mãn đề bài

\(\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{a}+\dfrac{1}{b}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2+1-ab}{ab}=0\)

\(\Leftrightarrow3-ab=0\)

\(\Leftrightarrow ab=3=1.3=3.1\)

Vậy a = 1 ; b = 3 hoặc a = 3 ; b = 1

Lúc đầu mẹ có : \(33:\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=55\) (cái)

Mỗi xe tải chở :

22800 : 6 = 3800 ( kg )

Đợt đầu xe đã chở :

3800 x 4 = 15200 ( kg )

Đợt đầu công ty đó đã chở được : 22 800:6.4=15200 (kg)
 

a) X-12 = 24

=> X = 24 + 12

=> X = 36 

2× x-138=2^3×2^

=> 2 * x - 138 = 16

= 2 * x = 16 + 138

= 2 * x = 154

= x = 154 : 2

= x = 77

4n + 3 chia hết cho 2n + 1

<=> 4n + 2 +1 chia hết cho 2n + 1

<=> 2 ( 2n + 1 ) + 1 chia hết cho 2n + 1

<=> 1 chia chết 2n + 1 

+) 2n + 1 = 1 <=> n= 0

+) 2x + 1 = -1 <=> n = -1 

4n + 3 chia hết cho 2n + 1 (1)

Mà 2(2n + 1) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$4n + 2 chia hết cho 2n + 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) - (4n + 2) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$1 chia hết cho 2n + 1.

$\Rightarrow$2n + 1 thuộc Ư(1) = {1}

2n + 1 = 1 

     2n  = 1 - 1

     2n = 0

n = 0 :2 =04n + 3 chia hết cho 2n + 1 (1)

Mà 2(2n + 1) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$4n + 2 chia hết cho 2n + 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) - (4n + 2) chia hết cho 2n + 1$\Rightarrow$1 chia hết cho 2n + 1.

$\Rightarrow$2n + 1 thuộc Ư(1) = {1}

2n + 1 = 1 

     2n  = 1 - 1

     2n = 0

n = 0 :2 =0

n + 3 chia hết cho n - 1 

=> n + 3 - n + 1 chia hết cho n - 1

<=> 4 chia hết cho n - 1

+) n - 1 = 1 <=> n = 2

+) n - 1 = -1 <=> n = 0

+) n - 1 = 2 <=> n = 3

+) n -1 = -2 <=> n = -1

+) n - 1 = 4 <=> n = 5

+) n-1 = -4 <=> n = -3

\(n+3⋮n-1\)

\(\left(n-1\right)+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow\)\(4⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\) là ước của 4

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Mà n là số tự nhiên 

Nên: \(n\in\left\{2;0;3;5\right\}\)

Lan còn lại số bút là :

20 - 10 = 10 (cái bút) 

Đáp số : 10 cái bút

Lan còn lại : 20-10=10 (cái)
 

\(C=\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+\dfrac{3}{13.16}\)

\(C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}\)

\(C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{16}=\dfrac{15}{16}\)
 

3/(1×4)+3/(4×7)+3/(7×10)+3/(10×13)+3/(13×16)

=1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+1/13-1/16

=1-1/16

=15/16

Bài giải

Tuổi của mẹ 3 năm nữa là :

(42+3+3):(1+3).3=36 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện tại là :

36-3=33 (tuổi)

Tuổi con hiện tại là :

42-33=9 (tuổi)

Vì mỗi năm mỗi người đều tăng thêm 1 tuổi nên tổng số tuổi của hai mẹ sau 3 năm nữa là 

42 +(3+3) = 48(t)

Mà 3 năm nữa tuổi con = 3/8 tuổi mẹ

=> Tuổi con sau 3 năm nữa là : 48 $\times$ 3/8= 16 tuổi

=> Tuổi con hiên nay là : 16 - 3 = 13 (tuổi)

=> Tuổi mẹ hiên nay là : 42 -13 = 29 (tuổi)