phân tích đa thức thành nhân tử
ab(a+b)-bc(b+c)+ac(a-c)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bezout ta có:
\(x^2\) + a\(x\) + b : \(x\) + 1 dư 7
Khi và chỉ khi (-1)2 + (-1).a + b = 7
1 - a + b = 7
b - a = 6
b: abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1
\(=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1\)
\(=\left(abc-ab\right)+\left(c-1\right)+\left(-bc+b\right)+\left(-ca+a\right)\)
\(=ab\left(c-1\right)+\left(c-1\right)-b\left(c-1\right)-a\left(c-1\right)\)
\(=\left(c-1\right)\left(ab-b-a+1\right)\)
\(=\left(c-a\right)\left[b\left(a-1\right)-\left(a-1\right)\right]\)
=(a-1)(b-1)(c-a)
a:
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp bezout như sau.
\(x^2\) + \(x\) - \(xy\) = 3y + 5
\(x^2\) + \(x\) - 5 = 3y + \(xy\)
\(x^2\) + \(x\) - 5 = y.(3 + \(x\))
y = \(\dfrac{x^2+x-5}{3+x}\) (1); (đk \(x\) ≠ -3)
y \(\in\) Z ⇔ \(x^2\) + \(x\) - 5 ⋮ 3 + \(x\)
Theo bezout ta có:
\(x^2\) + \(x\) - 5 ⋮ 3 + \(x\)
⇔ (-3)2 + (-3) - 5 ⋮ 3 + \(x\)
⇔ 1 ⋮ 3 + \(x\)
3 + \(x\) \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
\(x\) \(\in\) {-4; -2}
Lập bảng ta có:
\(x\) | - 4 | -2 |
y = \(\dfrac{x^2+x-5}{3+x}\) | -7 | -3 |
Theo bảng trên ta có: (\(x;y\)) = (-4; -7); (-2; -3)
Vậy (\(x;y\)) = (-4; -7); (-2; -3)
Giải
Số hình lập phương được sơn đúng một mặt là:
(4 - 2) x (4 - 2) x 6 = 24 (hình)
Số hình lập phương có đúng hai mặt được sơn là:
(4 - 2) x 12 = 24 (hình)
Kết luận: a, có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng một mặt
có 24 hình lập phương nhỏ được sơn đúng hai mặt
a) Ở mỗi mặt, có hình lập phương nhỏ được sơn một mặt (các hình được gạch sọc).
Ở sáu mặt có: (hình).
b) Ở mỗi cạnh, có hình lập phương được sơn hai mặt (các hình ghi dấu "").
Ở cạnh có : (hình).
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ BM = BC : 2 = 30 : 2 = 15 (cm)
BD = AB - AD = 10 - 6 = 4 (cm)
Do MD là đường phân giác của ∆AMB (gt)
⇒ AD/BD = AM/BM
⇒ AM = AD . BM : BD
= 6 . 15 : 4
= 22,5 (cm)
Ta có:
Suy ra cm
là trung tuyến của suy ra là trung điểm của
Suy ra cm.
Xét có là phân giác của góc nên
Do đó (cm).
a) Xét hai tam giác vuông: ∆AEH và ∆AHB có:
∠A chung
⇒ ∆AEH ∽ ∆AHB (g-g)
⇒ AH/AB = AE/AH
⇒ AH² = AE.AB
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFH và ∆AHC có:
∠A chung
⇒ ∆AFH ∽ ∆AHC (g-g)
⇒ AH/AC = AF/AH
⇒ AH² = AF.AC
Mà AH² = AE.AB (cmt)
⇒ AE.AB = AF.AC
c) Do AE.AB = AF.AC (cmt)
⇒ AE/AC = AF/AB
Xét ∆AEF và ∆ACB có:
AE/AC = AF/AB (cmt)
∠A chung
⇒ ∆AEF ∽ ∆ACB (c-g-c)
Gọi p và p' lần lượt là chu vi của ∆AEF và ∆ACB
⇒ p/p' = 20/30= 2/3
Do ∆AEF ∽ ∆ACB (cmt)
⇒ AE/AC = AF/AB = EF/BC = p/p' = 2/3
Gọi x, y lần lượt là diện tích của ∆AEF và ∆ACB
Do ∆AEF ∽ ∆ACB (cmt)
⇒ x/y = (2/3)² = 4/9
⇒ x/4 = y/9
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/4 = y/9 = (y - x)/(9 - 4) = 25/5 = 5
x/4 = 5 ⇒ x = 5.4 = 20 (cm²)
y/9 = 5 ⇒ y = 5.9 = 45 (cm²)
Vậy diện tích ∆AEF là 20 cm², diện tích ∆ACB là 45 cm²
Có 6 khả năng rút được thẻ số 3 nên xác suất của biến cố "Thẻ rút ra là thẻ đánh số 3" là:
P = 6/20 = 3/10
\(ab\left(a+b\right)-bc\left(b+c\right)+ac\left(a-c\right)\)
\(=a^2b+ab^2-b^2c-bc^2+a^2c-ac^2\)
\(=\left(a^2b+a^2c\right)+\left(ab^2-ac^2\right)+\left(-b^2c-bc^2\right)\)
\(=a^2\left(b+c\right)+a\left(b-c\right)\left(b+c\right)-bc\left(b+c\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left(a^2+ab-ac-bc\right)\)
\(=\left(b+c\right)\left[a\left(a+b\right)-c\left(a+b\right)\right]\)
=(a+b)(b+c)(a-c)