\(D=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(2D=2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\)

\(2D-D=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2024}\right)\)

\(D=2^{2025}-2\)

Vậy....

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴

2D = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁵

D = 2D - D

= (2² + 2³ + 2⁴ + ... 2²⁰²⁵) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴)

= 2²⁰²⁵ - 2

a) \(\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{25}{36}\)

b) \(\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{4}{5}\right)+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{3}\cdot-1=-\dfrac{1}{3}\)

c) \(\dfrac{1}{5}-\left[\dfrac{1}{4}-\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=\dfrac{1}{5}-\left[\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]=\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{5}-0=\dfrac{1}{5}\)

`#3107.101107`

`a)`

\(\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{16}{36}+\dfrac{9}{36}=\dfrac{25}{36}\)

`b)`

\(\dfrac{1}{3}\cdot\left(\dfrac{-4}{5}\right)+\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-1\right)\)

\(=-\dfrac{1}{3}\)

`c)`

\(\dfrac{1}{5}-\left[\dfrac{1}{4}-\left(1-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]\)

\(=\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=\dfrac{1}{5}-0\)

\(=\dfrac{1}{5}\)

Tổng số máy điều hòa của nhà máy:

\(9.4=36\) (máy)

Số tiền nhà máy cần thanh toán:

\(36.9=324\) (triệu đồng)

 a) Do MN ⊥ AH (gt)

BC ⊥ AH (AH là đường cao)

⇒ MN // BC

Tứ giác BCMN có:

MN // BC (cmt)

⇒ BCMN là hình thang

b) Do MN // BC (cmt)

⇒ ∠MBC = ∠BMN (so le trong)  (1)

Lại có:

BM là tia phân giác của ∠ABC (gt)

⇒ ∠MBC = ∠MBN  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠MBN = ∠BMN

∆BMN có:

∠MBN = ∠BMN (cmt)

⇒ ∆BMN cân tại N

⇒ BM = MN

a.Ta có:
$\widehat{AKC}=\widehat{AHB}={90}^o,\widehat{KAC}=\widehat{BAH}$

$\to \Delta AKC\sim \Delta AHB(g.g)$

$\to \frac{AK}{AH}=\frac{AC}{AB}$

$\to \frac{AK}{AC}=\frac{AH}{AB}$

Mà $\widehat{KAH}=\widehat{BAC}$

$\to \Delta AKH\sim \Delta ACB(c.g.c)$

$\to \frac{KH}{BC}=\frac{AK}{AC}=\cos \widehat{KAC}=\cos A$

$\to HK=BC.\cos A$ 

mẹ đưa em số tiền là

    21000:(15-12)= 7(đ)

               đáp số : 7 đồng

Mua 15 quyển vở nhiều hơn mua 12 quyển vở là:

       15 - 12 = 3 (quyển)

Giá mỗi quyển vở trên thực tế có giá tiền là:

      21 000 : 3 = 7 000 (đồng)

Số tiền mẹ đưa em để mua vở là:

      7 000 x 12 = 84 000 (đồng)

Đáp số: 84 000 đồng

Từ bảng biến thiên bạn có thể vẽ được đồ thị hàm số $f(x)$

Khi đó pt : $f(x)=\frac{2019}{2}$ có nghiệm duy nhất $x\in (3;+\infty)$

Đáp án D.

Tao làm câu này trong 1 nốt nhạc

Số các số hạng của tổng trên là:

$(98-1):1+1=98$ (số)

Tổng đó bằng:

$(98+1)\cdot98:2=4851$

A = 1 + 2 + 3 +...+ 97 + 98 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (98 - 1): 1 + 1 = 98 (số hạng)

Tổng của A là:

A = (98 + 1) x 98 : 2 = 4851

Số quyển vở còn thiếu:

15 - 12 = 3 (quyển)

Giá tiền mỗi quyển vở:

21000 : 3 = 7000 (đồng)

Số tiền mẹ đưa em:

7000 × 12 = 84000 (đồng)

Lời giải:

Để $y$ có 2 điểm cực trị thì:

$y'=3mx^2-2(m+1)x+2m-\frac{2}{3}=0$ có 2 nghiệm phân biệt.

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta'=(m+1)^2-3m(2m-\frac{2}{3})>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ -5m^2+4m+1>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ (1-m)(5m+1)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \frac{-1}{5}< m< 1\end{matrix}\right.\)

Đáp án A.

Dễ vãi cuk