Đáp án là B

Điều kiện \(x,y\ge0\)

Ta có \(x-6\sqrt{xy}+13y-12\sqrt{y}+9=0\)

\(\Leftrightarrow x-6\sqrt{xy}+9y+4y-12\sqrt{y}+9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}.3\sqrt{y}+\left(3\sqrt{y}\right)^2+\left(2\sqrt{y}\right)^2-2.2\sqrt{y}.3+3^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-3\sqrt{y}\right)^2+\left(2\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-3\sqrt{y}=0\\2\sqrt{y}-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=3\sqrt{y}\\2\sqrt{y}=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9y\\\sqrt{y}=\frac{3}{2}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9.\frac{9}{4}=\frac{81}{4}\\y=\frac{9}{4}\end{cases}}\)(nhận)

Vậy \(x=\frac{81}{4}\)và \(y=\frac{9}{4}\)

??? đề lỗi à

Chỉ có phân thức thôi.

P = \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-4}{\sqrt{x}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}\)

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\ge1\)\(\Leftrightarrow\frac{4}{\sqrt{x}+1}\le4\)\(\Leftrightarrow-\frac{4}{\sqrt{x}+1}\ge-4\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{4}{\sqrt{x}+1}\ge-3\)\(\Leftrightarrow P\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy GTNN của P là -3 khi \(x=0\)

Đề bị sao kìa bạn?

Answer:

1.

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}x-\sqrt{3}y=-1\\\left(1+\sqrt{3}\right)x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-\sqrt{6}y=\sqrt{2}\\\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)x-\sqrt{6}y=\sqrt{6}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{3}+1\right)x=\sqrt{6}+\sqrt{2}\\y=\frac{\sqrt{2}x+1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{3}+1\right)x=\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)\\y=\frac{\sqrt{2}x+1}{\sqrt{3}}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=\sqrt{3}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}4x-3y=-10\\\frac{x}{2}+\frac{5y}{4}=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3y=-10\\2x+5y=8\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3y=-10\\4x+10y=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}13y=26\\4x+10y=16\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=-1\end{cases}}\)

2.

\(\hept{\begin{cases}2x-3=0\\ax+\left(a-1\right)=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\ax+\left(a-1\right)y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\\left(a-1\right)y=\frac{3}{2}-\frac{3}{2}a\left(1\right)\end{cases}}\)

Hệ có nghiệm duy nhất chỉ khi phương trình (1) có nghiệm duy nhất khi \(a-1\ne0\Leftrightarrow a\ne1\)

3.

7 giờ 12 phút = \(\frac{36}{5}\) giờ

Gọi x và y là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc 

Một giờ người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\) công việc, một giờ người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\) công việc

Có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{6}{x}+\frac{3}{y}=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

Đặt \(n=\frac{1}{x};m=\frac{1}{y}\left(u;v>0\right)\)

Có:

\(\hept{\begin{cases}n+m=\frac{5}{36}\\6n+3m=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n+3m=\frac{15}{36}\\6n+3m=\frac{2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3n=\frac{1}{4}\\n+m=\frac{5}{36}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=\frac{1}{12}\\m=\frac{1}{18}\end{cases}}\)

Bước chạy đà rất quan trọng trong khi thực hiện nhảy xa

Bạn có thể chạy thử nhiều lần để có thể xác định được khoảng cách tốt nhất. Sau khi đã đo được bước chạy đà, bạn mới chính thức có thể chuyển sang bước giậm nhảy trên ván giậm.

Để đo đà bạn có thể vận dụng 2 bước thường sẽ bằng 1 bước chạy đà. Căn cứ vào đó, bạn sẽ có thể tính được khoảng cách chạy đà tính từ điểm xuất phát.

Bạn cũng nên đánh giấu lại vị trí chạy đà để có sự xuất phát thật hoàn hảo. Trong bước chạy đà, bạn nên tăng tốc đều trên toàn đường chạy của mình, khi đến các bước chạy đà cuối cùng, bạn phải tăng tốc hết cỡ để có thể giậm nhảy ở khoảng cách xa nhất.

kỹ thuật nhảy xa và những giai đoạn nhảy xa.

_ Kỹ thuật nhảy xa gồm 2 loại chính là kỹ thuật nhảy xa kiểu ngồi và kỹ thuật nhảy xa kiểu ưỡn thân.

_ Các giai đoạn của kỹ thuật nhảy xa kiểu ngồi hay kiểu ưỡn thân cũng đều được chia làm 4 giai đoạn chính: Chạy đà, giậm nhảy, trên không và cuối cùng là giai đoạn tiếp đất. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu kỹ hơn về kỹ thuật nhảy xa theo từng giai đoạn ở phần sau của bài viết.

_ Nhìn chung để có cách nhảy xa tốt thì cần rất nhiều yếu tố, ngoài những yếu tố về thể hình và thể trạng cơ thể thì những yếu tố liên quan tới kỹ thuật nhảy là rất quan trọng.

Mục đích cuối cùng để có thể nhảy xa nhất là giữ cho cơ thể ở trên không được lâu nhất. Điều đó phụ thuộc vào hai yếu tố quan trọng nhất là tốc độ chạy đà trước khi giậm nhảy và lực giậm nhảy để đổi phương chuyển động của cơ thể.

Kỹ thuật nhảy xa kiểu ngồi

Đây là kỹ thuật được áp dụng rộng rãi nhất trong cả quá trình luyện tập cũng như thi đấu của bộ môn nhảy xa. Và tiếp theo là những chú ý trong từng giai đoạn của cách nhảy xa kiểu ngồi.

1. Giai đoạn chạy đà

Mục đích cuối cùng của giai đoạn này người chạy cần tạo tốc độ cao nhất trước khi giậm nhảy. Nhưng để có thể hoàn thành tốt giai đoạn này một cách chính xác nhất thì chúng ta phải đo đà.

Vì mỗi người có một sải chân khác nhau và cách chạy cũng khác nhau nên cách tốt nhất để đo đà là chạy thử các bạn chạy thử với nhiều lần chạy để có được khoảng cách lý tưởng nhất vời mình trước khi chuyển sang bước giậm nhảy tại ván giậm.

Cách đo đà cơ bản nhất là cách tính 2 bước đi thường thì sẽ bằng một bước chạy đà, bạn tính từ ván giậm sau đó bước về phía vạch xuất phát, sau đo chạy thử để căn chỉnh vị trí đặt chân xuất phát phù hợp bằng cách đánh dấu.

Đo đà và chạy đà thử sau đó đánh dấu vạch xuất phát

Tốc độ chạy đà thường là tăng tốc đều trên toàn đường chạy sau đó tăng tốc hết cỡ trên những bước chạy cuối cùng trước khi giậm nhảy.

2. Giai đoạn giậm nhảy

Khi đã đạt tốc độ chạy tối đa thì bước giậm nhảy là giai đoạn cơ thể chuyển hướng từ nằm ngang sang chéo góc và góc chéo phụ thuộc vào 2 yếu tố quan trọng là cách đặt chân giậm nhảy và lực giậm nhảy.

Chuyển động của chân giậm nhảy.

Chân giậm nhảy sẽ là chân thuận để lực giậm nhảy là lớn nhất, các bạn tiếp xúc bằng cả bàn chân sau đó di chuyển người về phía trước cùng với đó là chuyển trọng tâm lên cao để bật người đi xa nhất có thể theo phương chéo góc. Lực giậm nhảy càng mạnh thì thành tích nhảy xa sẽ càng cao hơn.

3. trên không

Với cách nhảy xa kiểu ngồi khi người nhảy giậm mạnh vào ván nhảy thì đồng thời chân lăng sẽ đưa lên cao để di chuyển trọng tâm của cơ thể, tiếp theo chân giậm sẽ được kéo lên theo hướng song song giống như ở tư thế ngồi, sau đó 2 tay đưa lên cao khi sắp tiếp đất thì 2 chân duỗi ra và hai tay đánh về phía sau.

Giai đoạn trên không và chuẩn bị tiếp đất

4. Tiếp đất

Ở giai đoạn này hai vấn đề được ưu tiên nhất là an toàn của người nhảy và thành tích nhảy xa.

Khi tiếp đất thì toàn bộ trọng lượng của cơ thể sẽ dồn vào đôi chân vì thế chân bạn phải vững và khi tiếp đất thì người hơi đẩy về trước tránh trường hợp người ngả về sau ảnh hưởng tới thành tích thi đấu.

Kỹ thuật nhảy xa kiểu ngồi lớp 8,9,10 là kỹ thuật được áp dụng nhiều nhất trong giáo án nhảy xa.

Cách nhảy xa kiểu ưỡn thân

Kỹ thuật nhảy xa kiểu ưỡn thân bao gồm các giai đoạn giống như cách nhảy xa kiểu ngồi điểm khác biệt chính là ở giai đoạn trên không của nhảy xa ưỡn thân.

Trong nhảy xa kiểu ưỡn thân khi chân giậm nhảy rời khỏi ván giậm nhảy thì không đưa ngay ra trước, mà chân lăng sẽ từ phía trước đẩy về phía sau kết hợp với chân giậm nhảy. Tay đưa ra phía sau, ngực ưỡn căng, toàn bộ cơ thể như một cánh cung.

Tiếp theo là đầy hai chân về phía trước co người lại hai tay đánh về phía trước và chuyển sang giai đoạn tiếp đất, giai đoạn này chân và tay phải phối hợp một cách chủ động và nhịp nhàng để có được thành tích nhảy xa tốt nhất.

Kỹ thuật nhảy xa này thường được các vận động viên chuyên nghiệp áp dụng trong hầu hết những cuộc thi đấu mang tầm quốc tế.

Bật xa tại chỗ.

Các giai đoạn của bật xa tại chỗ cũng gồm 4 giai đoạn: Bí quyết để nhảy xa ở đây chính là bạn biến mình thành một chiếc lò xo và giai đoạn trên không cần phải căng người giống như ở kỹ thuật nhảy xa ưỡn thân.

Bước 1: Tư thế chuẩn bị hạ thấp trọng tâm, đẩy tay về phía sau, người hơi hướng về phía trước.

Bước 2: Bạn hơi kiễng chân lên dồn trọng lượng vào mũi bàn chân, người hơi hướng về phía trước.

Bước 3: Lúc này cơ thể bạn như một chiếc lò xo đang bị dồn nén và bạn bật mạnh, chuyển hai tay và hai chân về phía sau căng ngực hết cỡ, tiếp đến bạn co chân lại tay đẩy về phía trước chuẩn bị tiếp đất.

Bước 4: Tiếp đất  đứng vững bằng hai chân tay hơi đẩy ra phía sau để giữ thăng bằng.

mình sửa đề lại nha: Cách tính axit amin trong 1 phân tử protein khi biết số nuclêôtit của phân tử mARN

Giải: Số axit amin trong 1 phân tử protein là: \(\frac{rARN}{3}-2\)

super idol vs siêu thần tượng cái nào hát hay?

1.A  2.D  3.C  4.D  5.D  6.C  7.A  8.A  9.A  10.D  11.C  12.B  13.B  14.C  15.C  16.B  17.C  18.B  19.B  20.A  21.B  22.C  23.B  24.B  25.A  26.A  27.B  28.C  29.A  30.D  31.D  32.D  33.C  34.A  35.D  36.A  37.A  38.D  39.C  40.A  41.B  42.C  43.B  44.D  

\(\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}=\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)

ĐKXĐ:

 \(x+y-4\ge0\rightarrow x+y\ge4\rightarrow x+y\ge4\)

\(x-y+4\ge0\rightarrow x-y\ge-4\rightarrow x-y\ge-4\)

\(-x+y+4\ge0\rightarrow-x+y\ge-4\rightarrow x-y\le4\)

\(x\ge0\)

\(y\ge0\)

Với \(a;b\ge0\) ta có:

\(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a-2\sqrt{ab}+b\ge0\)

\(\Leftrightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)\ge a+b+2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow2\left(a+b\right)\ge\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

\(\rightarrow\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b\)

Áp dụng bất đẳng thức trên, ta có:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}\le\sqrt{2\left(x+y-4+x-y+4\right)}=2\sqrt{x}\\\sqrt{x+y-4}+\sqrt{-x+y+4}\le\sqrt{2[\left(x+y-4\right)+\left(-x+y+4\right)]}=2\sqrt{y}\\\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}\le\sqrt{2[\left(x-y+4\right)+\left(-x+y+4\right)}=4\end{cases}}\)

\(\rightarrow2\sqrt{x+y-4}+2\sqrt{x-y+4}+2\sqrt{-x+y+4}\le2\sqrt{x}+2\sqrt{y}+4\)

\(\rightarrow\sqrt{x+y-4}+\sqrt{x-y+4}+\sqrt{-x+y+4}\le\sqrt{x}+\sqrt{y}+2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+y-4=x-y+4\\x+y-4=-x+y+4\\x-y+4=-x+y+4\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=4\) (Thoả mãn)

\(x\ne1;x\ge0\)

\(A=x+2\) 

\(mincủaA=2khix=0\)