Bài tập 1: Cho các số tự nhiên 1; 2; 3; …;100.
a) Có bao nhiêu số tự nhiên trong các số tự nhiên trên?
b) Tính tổng các số tự nhiên trên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp giải ngược như sau:
Giải:
+ Vì bỏ chữ số hàng chục của số đó ta được số mới kém số cần tìm 750 đơn vị nên số cần tìm phải lớn hơn 750 đơn vị. Vậy chữ số hàng trăm phải là 8.
Vậy số cần tìm chỉ có thể là: 836 hoặc 863
+ Nếu số cần tìm là 836 thì khi bỏ chữ số hàng chục ta được số mới là 86 khi đó theo bài ra ta có:
836 - 86 = 750 (thỏa mãn)
+ Nếu số cần tìm là 863 thì khi bỏ chữ số hàng chục ta được số mới là 83 khi đó theo bài ra ta có:
863 - 83 = 780 > 750 (không thỏa mãn)
Từ những lập luận và phân tích trên ta có số cần tìm là: 836
Đáp số: 836
Olm chào em cái này chỉ có thể tìm chữ số tận cùng thôi em.
Nếu chia 15 dư 6 thì chắc chắn sẽ chia hết cho 3
Nếu chia 9 dư 1 thì chắc chắn sẽ không bao giờ chia hết cho 3
Do đó, hai điều này đối nghịch nhau
Từ đó suy ra, không có số tự nhiên nào chia 15 dư 6 và chia 9 dư 1
Giả sử tồn tại một số a chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1 khi đó ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=15k+6\left(k\in N\right)\\15k+6-1⋮9\end{matrix}\right.\) ⇒ 15k + 6 - 1 ⋮ 3 ⇒ 15k + 5 ⋮ 3 ⇒ 3.(5k + 1) + 2 ⋮ 3
⇒ 2 ⋮ 3 (vô lí) Điều giả sử là sai.
Vậy không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1
Gọi số cần tìm là a
Số mới là a+60%a=1,6a
Phần trăm cần giảm để về lại số cũ là:
\(\dfrac{1,6a-a}{1,6a}=\dfrac{0.6}{1,6}=\dfrac{6}{16}=37,5\%\)
a) Số các số tự nhiên trên:
100 - 1 + 1 = 100 (số)
b) Tổng các số trên là:
100 × 101 : 2 = 5050
Cảm ơn Kiều Vũ Linh nha!