\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a+\frac{1}{a}\right)^2+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+2a.\frac{1}{a}+\frac{1}{a^2}\right)+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+\frac{1}{a^2}+2\right)+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)-8+12}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)^2-4\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)+4}\)

\(A=\sqrt{\left(a^2+\frac{1}{a^2}-2\right)^2}\)

\(A=\left|a^2+\frac{1}{a^2}-2\right|\)

Ta có \(a^2>0\)nên \(\frac{1}{a^2}>0\)(không có dấu bằng xảy ra vì \(a^2\)nằm dưới mẫu)

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2 số dương \(a^2\)và \(\frac{1}{a^2}\), ta có:

\(a^2+\frac{1}{a^2}\ge2\sqrt{a^2.\frac{1}{a^2}}=2\)\(\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{a^2}-2\ge0\)

Chính vì vậy \(A=a^2+\frac{1}{a^2}-2\)

Tham khảo ạ:

+ Môi trường nước (cá chép) : Có vảy phủ bên ngoài dạng lợp ngói và có tuyến tiết chất nhày giúp cá bơi trong nước nhanh hơn và chống vi khuẩn, vây có nhiều tia căng bởi da cử động khớp với các động tác di chuyển giúp cá bơi được trong nước

+ Môi trường trên mặt đất - không khí : 

(chó ) : Có các giác quan như mũi, thính giác,... rất phát triển nhằm đánh hơi và theo dấu con mồi trong cuộc đi săn, mắt có 3 mí chống bụi bặm, ngoài ra thị lực chúng rất kém nhưng bù lại chúng có thể nhìn rất rõ vào ban đêm giúp có lợi cho việc đi săn , chó còn có 2 lớp lông giúp giữ nhiệt vào lúc lạnh và tản nhiệt vào lúc nóng

(bồ câu) : Có thân hình thoi -> giảm sức cản không khí khi bay, cánh và đuôi có lông ống, phiến rộng-> như bánh lái giúp chim điều hướng bay, mỏ bằng chất sừng, không có răng -> giảm trọng lượng, coe thể bao bởi lông vũ -> giảm nhẹ trọng lượng , giúp chim bay được

+ Môi trường trong đất (chuột chũi) :  Có chi trước ngắn, bàn tay rộng và ngón tay to khỏe để đào hang, thị giác kém phát triển, nhưng khứu giác rất phát triển, đặc biệt có lông xúc giác dài ở trên mõm -> định hướng và tìm thức ăn ở nơi thiếu ánh sáng

+ Môi trường sinh vật (giun đũa) :  + Cơ thể dài thuôn nhọn 2 đầu, có vỏ cuun bao bọc cơ thể ->  tránh tác dụng của dịch tiêu hóa ở ruột người

Ta có \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\left(y+z+t\right)\\y=\frac{1}{4}\left(x+z+t\right)\\z=\frac{1}{5}\left(x+y+t\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=x+y+z+t\\5y=x+y+z+t\\6z=x+y+z+t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x=6\\5y=6\\6z=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=\frac{6}{5}\\z=1\end{cases}}\)

mà x + y + z +  t = 6

<=> \(\frac{3}{2}+\frac{6}{5}+1+t=6\Leftrightarrow t=\frac{23}{10}\)

Vậy hệ có 1 nghiệm duy nhất (x;y;z;t) = \(\left(\frac{3}{2};\frac{6}{5};1;\frac{23}{10}\right)\)

tự đăng xong tự TL:)

@✎﹏ミ★꧁༺вєѕт↭ℓαυяιєℓ↭νи༻꧂★ミ.༻(Trưởng TΣΔM...???)ッ

Chắc kiểu đăng câu hỏi xong tự trả lời đầy đủ để OLM t i c k đấy

Dầy bn như vậy r

\(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{5}{x+\sqrt{x}-6}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)(\(x\ge0,x\ne4\))

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{5}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{x-4-5-\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-2}\)

\(x=6+4\sqrt{2}=4+2.2.\sqrt{2}+2=\left(2+\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}=2+\sqrt{2}\)

\(A=\frac{2+\sqrt{2}-4}{2+\sqrt{2}-2}=1-\sqrt{2}\)

giup mk di

Gọi số phải tìm là: ab

Khi viết thêm 1 vào bên phải thì được: ab1

Theo đề bài thì ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}100a+10b+1-10a-b=577\\10a+b-10b-a=18\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=4\end{cases}}\)

Vậy số phải tìm kà 64

Gọi vận tốc của 2 xe xuất phát tại A,B lần lượt là v_A và v_B

Lượt đi, 2 xe gặp nhau tại vị trí cách B 50km, cách A 70km nên \(\frac{v_A}{v_B}=\frac{70}{50}=\frac{7}{5}\)

Gọi lượt về 2 xe gặp nhau tại vị trí cách A là x(km)

Quãng đường xe từ A đi đc là 2AB-x=240-x

Quãng đường xe từ B đi đc là AB+x=120+x

ta có \(\frac{240-x}{120+x}=\frac{7}{5}\)

\(\Rightarrow\)x=30(km)

vậy cách A là 30km (hơi dài, mà thôi nhác nghĩ quá)

chúc bạn học tốt

HYC-24/1/2022