Cho
A=1/1 .2.3+1/2.3.4+1/3.4.5+.....+1/18.19.20
Chứng minh A<1/4
Giúp mình bài toán này với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng vận tốc của hai xe là 54+36=90(km/h)
Hai xe gặp nhau sau khi đi được:
225:90=2,5(giờ)=2h30p
Hai xe gặp nhau lúc:
6h30p+2h30p=9h
SAU SỐ GIỜ GẶP NHAU LÀ : 225 : ( 54 + 36 ) =2,5 h=2h30 p
Gặp nhau là : 6h30p+2h30p=9h
\(x:\dfrac{6}{5}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(x=\dfrac{6}{5}\times\dfrac{3}{5}=\dfrac{18}{25}\)
\(S=\dfrac{3}{12}+\dfrac{3}{20}+\dfrac{3}{30}+\dfrac{3}{42}+\dfrac{3}{56}\)
\(=3\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\right)\)
\(=3\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{8}\right)=1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}\)
\(P=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{2023\cdot2025}\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{2023\cdot2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2023}-\dfrac{1}{2025}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2025}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2024}{2025}=\dfrac{1012}{2025}\)
\(A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^{2012}}\)
=>\(2A=2+1+...+\dfrac{1}{2^{2011}}\)
=>\(2A-A=2+1+...+\dfrac{1}{2^{2011}}-1-\dfrac{1}{2}-...-\dfrac{1}{2^{2012}}\)
=>\(A=2-\dfrac{1}{2^{2012}}=\dfrac{2^{2013}-1}{2^{2012}}\)
Tổng số phần bằng nhau là 2+3=5(phần)
Chiều rộng mảnh đất là 75:5x2=30(m)
Chiều dài mảnh đất là 75-30=45(m)
Diện tích mảnh đất là 30x45=1350(m2)
\(0,8\times x=1,2\times10\)
\(0,8\times x=12\)
\(x=12:0,8\)
\(x=15\)
Vậy \(x=15\)
\(0,8\times X=1,2\times10\)
=>\(X\times0,8=12\)
=>X=12:0,8=15